10 задач по статистике

Задача 1

Исходные данные:

В таблице представлен объем Валового регионального продукта по Томской области в 2005 году:

Наименование показателя Сумма (тыс.руб.)

ВРП всего 158218,7

в том числе:

производство товаров

производство услуг

99209,9

59008,8

Определить относительную величину структуры.

Задача 2

Исходные данные:

Распределение работников коммерческого банка по размеру заработной платы характеризуется следующими данными, тыс.руб.:

2 3 4 2 7 8 3 4 5 10

8 7 6 1 2 3 5 10 8 7

5 6 7 6 5 8 11 8 5 3

2 8 7 5 3 2 10 9 8 7

8 7 11 5 4 3 2 2 4 5

7 8 9 10 11 8 9 8 10 11

8 7 6 5 4 3 8 7 7 7

Построить вариационный ряд с равными интервалами, выделив 5 групп. Рассчитать структурные средние.

Задача 3

Исходные данные:

Определить среднюю стоимость брака:

Наименование продукта Доля брака, % Стоимость продукции

А 1,5 900

Б 2 1200

В 0,8 4000

Г 3 2700

Задача 4

Исходные данные:

Распределение работников по возрасту характеризуется:

Группы рабочих по возрасту Численность рабочих, чел

Всего на предприятии Цех 1 Цех 2

До 30 15 5 10

30-40 36 16 20

40-50 40 25 15

50 и старше 9 6 3

Определить:

1) Размах вариации;

2) Межгрупповую и внутригрупповую дисперсии;

3) Общую дисперсию;

4) Общий коэффициент вариации;

Проверить правило сложения дисперсий.

Задача 5

Исходные данные:

Имеется следующее распределение стран по доле бедного населения:

Количество стран 1 1 4 1 4 2 2 1 4 1 1 2 1

Доля бедного населения, % 86 81 80 75 70 68 64 63 60 59 58 55 54

Определить:

1) Моду, медиану;

2) Коэффициент асимметрии через центральный момент третьего порядка;

3) Коэффициент асимметрии Пирсона;

4) Эксцесс.

Задача 6

Исходные данные:

По одному из предприятий имеются следующие данные:



Группы рабочих Число рабочих в группе Всего

Выполняют норму выработки Не выполняют норму выработки

Прошли техническое обучение 115 20 135

Не прошли техническое обучение 15 50 65

Итого 130 70 200

Установить степень тесноты связи между выполнением норм выработки и технической подготовкой рабочих, рассчитав коэффициенты контингенции и ассоциации.

Задача 7

Исходные данные:

По данным 10 хозяйств с помощью коэффициентов корреляции рангов Спирмэна и Фехнера измерить тесноту зависимости между урожайностью картофеля (у), и количеством минеральных удобрений (у)

х 140 148 150 150 185 190 202 220 220 240

у 250 135 182 175 200 200 200 210 265 135

Задача 8

Исходные данные:

Реализация товаров в магазине характеризуется следующими данными:

Вид товара май август

количество цена количество цена

Утюги 60 40000 70 55000

Кастрюли 90 10000 100 12000

Замки 30 5000 30 7000

Определить:

1) общий индекс цен Пааше;

2) общий индекс физического объема реализации;

3) общий индекс товарооборота.

Задача 9

Исходные данные:

Численность учащихся в общеобразовательных учреждениях характеризуется следующими показателями, чел.:

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

152061 143676 134888 124989 116882 111824 106331

Рассчитать показатели динамики.

Задача 10

Исходные данные:

В городе Томске на начало 2006 года население составляло 706902 чел., а на конец года 708852 чел. За год умерло 8489 чел., родилось 8114 чел. Женщины в фертильном возрасте 332748 чел. Найти показатели естественного движения, коэффициент фертильности