Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить

Задача 11-20.

Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач.

Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее b1 единиц микроэлементов, не менее b2 кормовых единиц и не более b3 единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержатся в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно aij (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость cj (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида.

Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.

Виды питательных веществ	Виды комбикормов	Норма питательных веществ

	I	II	

Микроэлементы	a11	a12	b1

Корм. единицы	a21	a22	b2

Биостимуляторы	a31	a32	b3

Себестоимость	c1	c2	

Требуется определить, сколько килограммов комбикорма каждого вида нужно взять для составления суточного рациона, чтобы он удовлетворял условиям питательности и имел бы наименьшую себестоимость.

a11	a21	a31	a12	a22	a32	b1	b2	b3	c1	c2

3	1	2	1	2	7	5	5	35	2	2



Задача 21-40. Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков а_i (i= 1, 2, 3), емкости потребителей b_J (j= 1, 2, 3) и матрица (c_ij) i=1, 2, 3, j= 1, 2, 3 стоимости перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.

  b_j

a_i	21	30	32

16	5	9	7

32	4	6	5

20	3	5	4



Задача 41-60.Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицей А. Сделать проверку