Контрольная работа номер 1 вариант 20

1. В подразделение отряда космонавтов входят 12 человек, из них 7 уже были в космосе, а 5 еще нет. Для участия в проекте отбирают 4 кандидатов. Какова вероятность того, что по крайней мере у двоих из отобранных кандидатов уже есть космический опыт?

 2. Консервный цех складирует продукцию в штабели по 500 штук. В некотором штабеле оказалось 150 нестандартных банок. Инспектор выбирает наудачу последовательно две банки. Какова

вероятность того, что а) обе банки нестандартные; б) обе банки качественные?

 3. На дне глубокого сосуда лежат спокойно 6 шаров 2 белых и 4 черных. Случайная величина Х число извлеченных без возвращения шаров до первого белого.

1)	Составить таблицу распределения Х.

2)	Найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(Х).

3)	Построить график функции распределения y = F(x)

4)	Найти вероятность P(0,5.



Задание № 2.



Получены статистические данные зависимости результатов измерения роста студентов (Х) от окружности груди (Y). Измерения проводились с точностью до 1 см. В результате была выявлена следующая зависимость (таблица 13).



Выполните задание для приведённого примера и дайте интерпретацию полученных результатов.



Требуется:

1 часть.

1)	произвести выборку из 200 значений;

2)	построить эмпирическую функцию распределения, полигон, гистограмму для случайной величины Х;

3)	построить точечные и интервальные оценки для мат. ожидания и дисперсии генеральной совокупности Х;

4)	сделать статистическую проверку гипотезы о законе распределения случайной величины Х;

часть 2.

1) нанести на координатную плоскость данные выборки (x;y) и по виду корреляционного облака подобрать вид функции регрессии;

2) составить корреляционную таблицу по сгруппированным данным;

3)	вычислить коэффициент корреляции;

4)	получить уравнение регрессии