Вычислительная математика
Главная → Математика → Численные методы| Дисциплина | Численные методы |
| ВУЗ | ТУСУР |
| Номер варианта | 1 |
| Цена | 100.00 |
|
Содержание
ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ
Задание 1
1.Определить какое равенство точнее
2. Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки: а) в узком смысле, б) в широком смысле. Определить абсолютную погрешность результата.
3. Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: а) в узком смысле; б) в широком смысле.
ПРИБЛИЖЕННЫЕ РЕШЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Отделить корни уравнения аналитически или графически и уточнить один из них с точностью до 0,001:
а) методом половинного деления,
6) методом хорд и методом касательных;
в) комбинированным методом;
г) методом итераций
РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации и методом Зейделя.
ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ И ЭКСТРАПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
Задание 1
Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа.
Задание 2
Использую первую или вторую интерполяционные формулы Ньютона, вычислить значения функции при данных значениях аргумента. При составлении таблицы разностей контролировать вычисления.
ЧИСЛЕННО ИНТЕГРИРОВАНИЕ
1. Вычислить интеграл по формуле трапеций с тремя десятичными знаками
2. Вычислить интеграл по формуле Симпсона при n = 8 , оценить погрешность результата, составив таблицу конечных разностей
3. Вычислить интеграл по формуле Гаусса.
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Используя метод Эйлера с уточнением, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения y’ = f(x,y), удовлетво¬ряющего начальным условиям y(x0) =y0 на отрезке [а, b]; шаг h = 0,1. Все вычисления вести с четырьмя десятичными знаками.