Определение суммарной силы давления

Содержание

Задача 1
Для слива жидкости из хранилища имеется прямоугольный патрубок с размерами a  b, закрытый крышкой. Крышка может поворачиваться вокруг оси А-А и установлена под углом  к горизонту. Уровень жидкости равен H. 
Над поверхностью жидкости находится газ, давление которого может быть больше атмосферного (тогда показание мановакуумметра равно рм0 ) или меньше атмосферного (тогда показание мановакуумметра равно рv0 ). Внутри патрубка жидкости нет и на крышку действует атмосферное давление. 
Определить силу T натяжения троса, необходимую для открытия крышки. Вес крышки не учитывать. Температура жидкости равна t.
Рисунок к задачам 1, 2, 3

Указания 
1. Используйте Приложение 1 для определения плотности жидкости, а Приложение 2 –для определения момента инерции прямоугольника.
2. Силы, действующие на крышку:  Р0 -сила внешнего давления; Рж- сила весового давления; Рат –сила атмосферного давления. T-  натяжение троса.
3.	МА = 0 –условие равновесия крышки, из которого определяется сила T.
4.	При определении величины и точки приложения силы весового давления жидкости Рж обратите внимание, что в формуле (7) величина hc – расстояние по вертикали от центра тяжести площади  до поверхности жидкости, а lc в формуле (9) для определения величины  -  расстояние по контуру стенки. lc = hc / Sin.
Таблица исходных данных
Задача 2
Решите задачу 1 при условии, что крышка имеет вес, равный G.
Указания:
Введите в уравнение равновесия крышки  момент от силы G.
Задача 3
Решите задачу 1 при условии, что внутри патрубка находится жидкость.
Указания
1. Добавьте в уравнение равновесия дополнительный момент от силы Рж.н..
2.Схема сил, действующих на крышку в этом случае: Индекс “н” означает “нижняя”, а индекс “в” – верхняя сила.
Задача 4
Определить суммарную силу давления на торцевую стенку АВ горизонтальной цилиндрической цистерны диаметром d , заполненной жидкостью плотностью , если уровень жидкости в горловине находится на расстоянии H от дна. 
Цистерна герметически закрыта и над поверхностью жидкости находится газ. Давление газа может быть больше атмосферного (тогда показание мановакууммера равно рм0 ) или меньше атмосферного (тогда показание мановакуумметра равно рv0 ). 
Определить также координаты точки приложения силы давления.
Указания
1.	Плотность жидкости определите с помощью Приложения 1, а момент инерции круга - по Приложению 2.
2.	Схема сил, действующих на стенку АВ: 
Таблица исходных данных
Задача 5
Определить суммарную силу давления на торцевую стенку АВ горизонтальной цилиндрической цистерны диаметром D, заполненной жидкостью плотностью , находящейся при температуре t C. Уровень жидкости в горловине находится на расстоянии H от дна. Горловина закрыта поршнем диаметром d, на который действует сила R. 
Определить также координаты точки приложения силы давления на крышку AB.
Указания
1.	Те же, что и к задаче 4. 
2.	Отличия: давление на свободной поверхности жидкости в горловине р0 определяется как сумма атмосферного давления и давления от силы R, которое равно частному от деления силы  на площадь горловины.
ЗАПОМНИТЕ! 
Давление от силы равно сила / площадь.

Задача 6
Щитовой затвор шириной k должен автоматически поворачиваться вокруг оси АВ, открываться при уровне воды H2 и пропускать её в левый отсек. Угол наклона щита равен , температура жидкости tC. Силой трения на цапфах при повороте пренебречь. Диаметр цапфы равен d.
Определить, на каком расстоянии x должна быть расположена ось AB поворота щита, если под ним находится постоянный уровень воды H1.Определить также результирующую силу давления жидкости. 
Рисунок к задачам 6, 7, 8, 9
Указания
1.	Атмосферное давление действует на несмоченные жидкостью части щита непосредственно, а на смоченные жидкостью передается по закону Паскаля. Следовательно, силы атмосферного давления с обеих сторон щита уравновешиваются.
2.	На щит действуют силы весового давления жидкости сверху (Р2) и снизу (Р1). Величины этих сил и линии их действия удобно определить с помощью эпюр давления. При повороте щита на цапфах возникает пара сил трения T.
 Правило
Сила давления равна объёму эпюры давления. Линия действия силы проходит через центр тяжести эпюры. 
Справка
Объём призмы равен произведению площади основания (треугольник с катетами gH и H/Sin)  на высоту (ширину стенки k).
Центр тяжести треугольника находится на расстоянии одной трети высоты от основания (в точке пересечения медиан).
3. Величина х определяется из условия равновесия щита: МА = 0.
Таблица исходных данных
Задача 7
При условии задачи 6 определите величину х, если дополнительно необходимо учесть силу трения скольжения при повороте щита на цапфах. Коэффициент трения скольжения равен f.
Указания
1.	Правило: Сила трения равна произведению нормальной силы на коэффициент трения f. Нормальная к оси поворота сила равна алгебраической сумме сил давления жидкости на щит.
2.	Необходимо добавить в уравнение равновесия щита момент от силы трения. Плечо силы трения равно d/2.
Задача 8
При условии задачи 6 определите величину х, если под щитом нет жидкости и величина H1 равна нулю.
Указания
В уравнении равновесия щита будет присутствовать единственный момент от силы давления Р1. 
Интересный вопрос:
Как должна проходить ось вращения, чтобы момент от силы давления жидкости был равен нулю?
Задача 9
При условии задачи 7 определите величину х, если под щитом нет жидкости и величина H1 равна нулю.
Указания
В уравнении равновесия щита будет присутствовать момент от силы давления Р1 и момент от силы трения T.
Задача 10
Прямоугольный поворотный щит размером LB закрывает выпускное отверстие резервуара с жидкостью. Справа от щита уровень жидкости H1, слева – H2. Щит открывается с помощью троса, перекинутого через неподвижный блок.Температура жидкости tC.
Определить силу T натяжения троса, необходимую для открытия щита, если пренебрегать трением в цапфах (см. сноску 1).
Рисунок к задачам 10 и 11
Таблица исходных данных
Задача 11
Решите задачу 10 при условии, что слева жидкости нет и H2 = 0.
Указания
В уравнении равновесия щита отсутствует момент от силы Р2.
Задача 12
Прямоугольный поворотный затвор размерами m  n перекрывает выход воды в атмосферу из резервуара, уровень в котором равен H. 
Определить, на каком расстоянии х от нижней кромки затвора следует расположить его ось поворота, чтобы для открытия затвора нужно было преодолевать только момент трения в цапфе. Найти также момент трения, если диаметр цапф равен d, а коэффициент трения скольжения  f.  Принять f = 0,2 для всех вариантов.
Рисунок к задачам 12, 13 и 14           
Указания
1.	Величина х определяется из условия равновесия затвора : М0= 0. 
2.	Центр тяжести щита расположен на глубине hc= H – m/2. 
3.	Центр давления – точка приложения силы давления Р, расположен ниже центра тяжести на величину .
4.	Атмосферное давление действует с обеих сторон щита и поэтому уравновешивается.
Схема действующих сил
Таблица исходных данных
Задача 13
Решите задачу 12 при условии, что сила трения, возникающая при вращении вала, не учитывается.
Указание
На щит в этом случае действует единственная сила – сила Р весового давления жидкости, и в уравнении равновесия щита будет присутствовать только момент от этой силы.
Интересный вопрос:
Как должна проходить ось вращения, чтобы момент от силы был равен нулю?
Задача 14
Решите задачу 12 при условии, что слева от щита находится жидкость на высоте h = km, где величина k зависит от варианта.	
Указание
В уравнении равновесия щита появится дополнительный момент от силы давления жидкости с левой стороны щита. Силу Рлев и точку её приложения удобно в данном случае определить с помощью эпюры давления.