Решить задачи:
1. Предприниматель стоит перед выбором, сколько закупить товара: 400 единиц или 250 единиц. При покупке 250 единиц товара средние валовые затраты составят 210 руб., а при покупке 400 единиц – 180 руб. Предприниматель данный товар будет продавать по 290 руб. за единицу. Однако он не знает, будет ли спрос на него. Весь непроданный в срок товар может быть реализован только по цене 190 руб. и менее. При продаже товара вероятность составляет «50 на 50», т. е. существует вероятность 0,5 для продажи 400 единиц товара и 0,5 для продажи 250 единиц товара. Определить стоимость полной информации.
2. Акционерное общество выпустило 25% облигаций на сумму 100 тыс. руб., привилегированные акции на сумму 250 тыс. руб. с фиксированным дивидендом 40% и обыкновенные акции на сумму 200 тыс. руб. Определить уровень левериджа и размер выплаты дивидендов по обыкновенным акциям, если прибыль общества к распределению составляет 180 тыс. руб.
3. Выбрать наименее рискованный из трех вариантов вложения капитала. По первому варианту годовая прибыль при средней величине 750 тыс. руб. колеблется от 670 тыс. до 810 тыс. руб. Вероятность получения прибыли в 670 тыс. равна 0,5 и прибыли в 810 тыс. руб. – 0,25. По второму варианту прибыль при средней величине 560 тыс. колеблется от 520 тыс. до 620 тыс. руб. Вероятность получения прибыли в 620 тыс. равна 0,4 и прибыли в 520 тыс. руб. – 0,6. По третьему варианту прибыль при средней величине 600 тыс. колеблется от 580 тыс. до 650 тыс. руб. Вероятность получения прибыли в 580 тыс. равна 0,3 и прибыли в 650 тыс. руб. – 0,5.
4. Имеются два варианта вложения капитала. При вложении капитала в первый проект получение годовой прибыли в сумме 2 млн. руб. имеет вероятность 0,6, а во второй проект получение прибыли в сумме 3 млн. руб. имеет вероятность 0,35. Определите ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (т.е. математическое ожидание).
5. Выбрать оптимальный вариант вложения капитала по коэффициенту риска. По первому варианту общий капитал фирмы составляет 5 млн. руб. Доля заемных и привлеченных средств составляет 45%. Максимально возможная сумма убытка составляет 750 тыс. руб. По второму варианту собственные средства 1,2 млн. руб. Максимально возможная сумма убытка составляет 350 тыс. руб. Рассчитать коэффициент автономии для каждого варианта.
6. При вложении капитала в мероприятие А из 115 случаев прибыль 300 тыс. была получена в 45 случаях, прибыль 150 тыс. руб. – в 35 случаях, прибыль 250 тыс. руб. – в 25 случаях и прибыль 350 – в 10 случаях. При вложении капитала в мероприятие Б прибыль 450 тыс. получена в 20 случаях, 400 тыс. руб. – в 25 случаях, прибыль 500 тыс. – в 15 случаях. Рассчитать математическое ожидание, дисперсию и коэффициент вариации для каждого мероприятия. Выбрать оптимальный проект капиталовложений.
7. Хозяйствующий субъект планирует осуществить через пять месяцев платежи в сумме 10 тыс. евро. При этом в данный момент курс СПОТ составляет 34,95 руб. за 1 евро. Хозяйствующий субъект решил заключить форвардный контракт на покупку – продажу 10 тыс. евро. Пятимесячный форвардный курс по контракту составлял 36 руб. за евро. Определить преимущество проведенного хеджирования, если в день исполнения контракта курс СПОТ повысится до 36,75 руб. за евро. Что можно отнести к недостаткам хеджирования с помощью форвардной операции?