Экономико-математические методы

Содержание

1. Выполнить задание 8.1 [1] стр.93. Номер варианта соответствует номеру студента в списке.

Исследование функции на выпуклость (вогнутость).
8) f(X) = 2x12 + x22 - 2x32 - x1x2 + 2x1x3, X = R3

2. Выполнить задание 8.2 [1] стр.94. Номер варианта соответствует номеру студента в списке.

Варианты задач безусловной оптимизации.
1. Используя аналитический метод поиска экстремума. Найти стационарные точки критерия оптимальности f(x) и определить, какие точки являются локальных минимума и максимума.
2. Найти точки глобальных минимума и максимума на заданном интервале, если таковые имеются.
3. Разработать блок-схему и программу поиска min f(x) заданным методом. Выполнить три итерации метода вручную.
f(x) = 4x2 / 30 – 2x/3  +24, -5 ? x ? 10

3. Выполнить задание 8.3 [1] стр.96.
Решить задачу условной оптимизации и определить характер стационарных точек:
а) методом неопределенных множителей Лагранжа;
б) методом исключения неизвестных, если n – m = 1, где n – число неизвестных, m – число уравнений связи.
8) Разделить число 8 на две части так, чтобы произведение их произведения на разность было максимальным (задача Тартальи).


Список литературы.

1. Асламова В.С., Васильев И.В., Засухина О.А. Оптимизация технологических процессов. Часть 1. Метод Лагранжа и численные методы безусловной оптимизации функции одной переменной. — Ангарск: АГТА, 2005. — 104 с.
2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 1986.
3. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. - М.: Высшая школа, 1994.