Общие показатели развития страхования жизни

Содержание

Задача №1.
Рассчитайте общие показатели развития страхования жизни за отчетный год по следующим данным:
1. Общая численность населения города, чел.                      253640
  2.Численность трудоспособного населения,  % к
     к общей численности                                                           68,5
     в том числе студенты                                                           18,4
  3. Количество заключенных договоров по 
     личному страхованию за год                                               43205
  4 Количество заключенных договоров на
   отчетную дату                                                                        348 23З
5.Страховая сумма в среднем на 1 договор, руб.                   11 523
6.Количество выбывших договоров в течение года
   в связи:
  * со смертью застрахованного                                              1 324
  * с дожитием до определенного возраста                            2 583
  * с неуплатой месячных взносов                                           985
7.Страховые платежи, поступившие в отчетном году, руб. 3 695 205
8.Страховое возмещение всего, руб.                                       2 854 132
9.Часть резерва взносов, выплаченная страхователям
   при неуплате месячных взносов, в среднем по 
   договору, руб.                                                                         864
(Пояснения к решению задачи приведены после задачи №2)

Задача №2
Определите страховое сторно, процент сторно и уровень выплат страхового возмещения по следующим данным:
1.	Страховой портфель по долгосрочному страхованию
на отчетную дату                                                              10 308
2.	Количество выбывших договоров в течение
отчетного периода в связи:
* с окончанием срока договоров                                     362
* со смертью застрахованных                                          184
* с неуплатой месячных взносов                                     106
   3. Поступившие страховые платежи, руб.                            1 385 420
   4. Страховое возмещение, руб.                                              1 312 125

Пояснения к решению задач №1, №2

К общим показателям развития страхования в любой отрасли страхования относятся страховое поле, страховой портфель, расчетный страховой портфель, страховое сторно, процент сторно, выкупная сумма, уровень выплат возмещения.
Страховое поле – это максимальное количество объектов, которое может быть застраховано.
В имущественном страховании за страховое поле принимается либо число владельцев имущества, либо количество подлежащих страхованию объектов в данной местности.
В личном страховании страховое поле включает число граждан, с которыми могут быть заключены договоры исходя из общей численности населения района, города и другой территории с учетом их трудоспособности.
Страховой портфель – фактическое количество застрахованных объектов или количество договоров страхования, заключенных за отчетный период.
Расчетный страховой портфель – число действующих договоров страхования жизни на отчетную дату, увеличенное на количество выбывших за отчетный период договоров в связи с дожитием, смертью и досрочным прекращением.
Страховое сторно – число прекращенных договоров страхования жизни в связи с неуплатой очередных взносов, смертью застрахованного и окончанием срока страхования.
Процент сторно – процентное отношение страхового сторно к сумме расчетного страхового портфеля и страхового сторно.

страховое сторно
  % сторно = ------------------------------------------------------------------------------  • 100%
страховой портфель на отчетную дату + страховое сторно

Сторнирование – процесс сокращения портфеля страхования жизни в результате досрочного прекращения договоров из-за неуплаты очередных страховых взносов.
Выкупная сумма – часть резерва взносов по долгосрочному страхованию жизни, подлежащая выплате страхователю в случае прекращения уплаты им месячных взносов и соответственно расторжения договора.
Уровень выплат – показатель, характеризующий результаты проведения страхования для страховщика, который определяется процентным отношением суммы выплат страхового возмещения к поступившим страховым платежам.

УВ = V / S • 100%
Где УВ – уровень выплат, %
        V – сумма выплаченного страхового возмещения, руб.
        S – cумма поступивших страховых платежей, руб.

Задача №3
Рассчитайте сумму страхового возмещения.
Данные для расчета: заемщиком не возвращена банку сумма кредита на 7,5 млн.
руб. и 1,2 млн. руб. процентов по нему. Ответственность страховщика
составляет 90 %.

Задача №4
Рассчитайте страховую оценку и страховое возмещение по системе первого риска и размер второго риска при страховании электротехнического оборудования исходя из следующих данных:
1.	Полная восстановительная стоимость, руб.             43 823
2.	Износ на момент заключения договора, %               12
3.	Страхование в части, %                                               60
4.	Материальный ущерб в результате страхового
случая, руб.                                                                   29 575

Задача №5
Действительная стоимость застрахованного имущества составляет 25 263 руб., страхование проводится в « части » - 80%. В результате страхового случая установлен размер ущерба 19 316 руб. В договоре предусмотрена безусловная франшиза – 6% к страховой оценке.
Определите страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности и системе первого риска. Установите наиболее выгодную систему возмещения для страхователя.

Задача №6
Определите страховое возмещение при страховании имущества по системе пропорциональной ответственности и системе первого риска на основе следующих данных:
1.	Страховая оценка автомобиля                      165,3 тыс. руб.
2.	Страховая сумма                                             87,5  тыс. руб.
3.	Материальный ущерб в результате
аварии                                                             39,2 тыс. руб.
Рассчитайте размер второго риска. Сделайте соответствующие выводы по системам возмещения.

Задача №7
Определить страховое возмещение и убыточность страховой суммы при страховании по системе пропорциональной ответственности и системе первого риска, исходя из следующих данных:
Полная восстановительная стоимость автомобиля - 65,3 тыс. руб., износ - 20%, страховая сумма - 32,5 тыс.руб., материальный ущерб в результате аварии - 39,2 тыс. руб., размер безусловной франшизы - 8 тыс.руб.

Задача №8
Рассчитайте страховое возмещение и ответственность страховщика при страховании предприятия от простоев производства вследствие пожара в одном из цехов.
Длительность простоя - 11 суток, ответственность наступает после 3 суток, чистая прибыль фактическая, в среднем за месяц 36 146 руб., налогооблагаемая прибыль - 66% от валовой прибыли, платежи по взятым обязательствам - 9 245 руб., месячный фонд оплаты труда всех работников -48327 руб., в том числе работников 2 категории - 65%, налоги, зависящие от фонда оплаты труда - 35,8%, расходы по очистке территории после происшествия - 9 215 руб., срочному ремонту оборудования - 12 408 руб., и временной аренде помещений - 316 руб. В расчет ущерба по желанию страхователя включается 50% зарплаты работников 2 категории. Условная франшиза, предусмотренная в договоре, составляет 20 500 руб.

Задача №9
000 «Сибирские огни» заключило договор страхования имущества на сумму 425 000 руб. Срок страхования — 1 год, тарифная ставка составила 1 руб. 20 коп. со 100 руб. страховой сум¬мы. Договором страхования предусмотрена бе¬зусловная франшиза — 3% , за что предусмотре¬на скидка — 10% . Во время стихийного бедствия ООО «Сибирские огни» понесло ущерб в сумме 78 000 руб. Определить сумму страхового плате¬жа и рассчитать размер страхового возмещения, подлежащий выплате.
Задача №10
В результате наводнения поврежден дом. Страховая сумма по договору страхования 60000 рублей. Действительная стоимость дома 80000 рублей. Повреждены: фундамент - на 30%, пол - на 10%. Определить сумму страхового возмещения. Доля фундамента в стоимости дома составляет 25%, пола 15%.


Задача №11

Стоимостная оценка объекта страхования 15 млн. руб., страховая сумма 3,5 млн. руб., ущерб страхователя в результате повреждения объекта 7,5 млн. рублей. Определить сумму страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности.



Задача №12
Рассчитайте страховое возмещение и ответственность страховщика при страховании предприятия от простоев производства вследствие пожара в одном из цехов.
Длительность простоя - 11 суток, ответственность наступает после 3 суток, чистая прибыль фактическая, в среднем за месяц 36 146 руб., налогооблагаемая прибыль - 66% от валовой прибыли, платежи по взятым обязательствам - 9 245 руб., месячный фонд оплаты труда всех работников -48327 руб., в том числе работников 2 категории - 65%, налоги, зависящие от фонда оплаты труда - 35,8%, расходы по очистке территории после происшествия - 9 215 руб., срочному ремонту оборудования - 12 408 руб., и временной аренде помещений - 316 руб. В расчет ущерба по желанию страхователя включается 50% зарплаты работников 2 категории. Условная франшиза, предусмотренная в договоре, составляет 20 500 руб.

Задача №13
Определить размер брутто-ставки, если нетто-ставка составляет 20 коп. со 100 руб. страховой суммы. Сумма арендной платы - 5 коп. на 100 руб. страховой суммы. Величина амортизации - 10 коп. на 100 руб. страховой суммы. Заработная плата и другие переменные дохода составляют 10% к брутто-ставке. Прибыль планируется в размере 16% к брутто-ставке.

Задача №14
Определить размер брутто-ставки и страхового платежа по смешанному страхованию жизни с двойной ответственностью по следующим данным: возраст страхователя - 19 лет, срок страхования - 5 лет, страховая сумма - 546,5 тыс.руб., единовременная тарифная ставка по страхованию от несчастных случаев - 2013,25 руб. Ставка дохода - 25% годовых, расходы на ведение дела 2,63 руб., на проведение предупредительных мероприятий - 5% брутто ставки, прибыль страховой компании - 18% брутто ставки.

Задача №15
Предприятие заключило договор страхования своего имущества (основных средств предприятия и оборотных средств), договор также покрывает убытки от вынужденного простоя предприятия, вызванного страховым случаем. При страховании убытков предприятия связанных с вынужденным простоем, период ответственности страховой организации составляет три дня. Страховая организация компенсирует убытки предприятия в виде не полученной чистой прибыли, причем в первый день простоя предприятия компенсируется 100% среднедневной чистой прибыли, во второй и третий дни вынужденного простоя соответственно 50% и 25%.
Договор страхования предусматривает также выплату страхового возмещения при утрате имущества предприятия или его повреждения в результате стихийного бедствия, пожара и кражи (полный пакет рисков). При страховании по всему пакету рисков, предусмотренных в договоре, предоставляется скидка – 20% от суммы страхового платежа.
При страховании использована система «пропорционального страхового обеспечения». Применяется условная франшиза в размере 2% от страховой суммы по рискам «пожар» и «стихийное бедствие» и безусловная франшиза 2000 тыс. руб. по риску «кража». 
Балансовая стоимость основных средств предприятия (тыс. руб.) 	14000	
Износ основных средств предприятия(%) 	25	
Стоимость оборотных средств (тыс. руб.) 	4500	
Чистая среднедневная прибыль (тыс. руб.) 	11,0	
Тариф по страхованию от стихийного бедствия(%) 	0,3	
Тариф по страхованию от пожара(%) 	0,9	
Тариф по страхованию от кражи (%) 	1,5	
Тариф по страхованию вынужденного простоя предприятия(%) 	0,2	
Сумма ущерба (тыс. руб.) 	10000	
Страховой случай 	П	
Страховое обеспечение(%) 	65	
К. – кража, С.Б. – стихийное бедствие, П. – пожар.
Определить:

1. страховую стоимость имущества предприятия;

2. страховую сумму при страховании имущества от стихийного бедствия, пожара и кражи;

3. страховую сумму при страховании риска вынужденного простоя предприятия;

4. страховой тариф, с учетом того, что страхование производится по полному пакету рисков;

5. сумму страхового платежа;

6. сумму страхового возмещения при нанесении ущерба в результате страхового случая


Задача №16

	Заемщиком не возвращена банку сумма кредита на 7,5 млн. руб. и 1,2 млн. руб. процентов по нему. Ответственность страховщика составляет 90 %. Используя данные, рассчитайте сумму страхового возмещения.


Задача №17

Автомобиль был застрахован на сумму 400 тыс. руб. Догово¬ром страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 5% от страховой суммы.
Определить размер возмещения, если ущерб по данному догово¬ру составил 37 тыс. руб.

Задача №18

Определить экономический ущерб и страховое возмещение финансового риска на основе следующих данных:
Среднегодовой доход фирмы за последние 3 года составляет 500 тыс.руб. В результате недопоставки сырья и выхода из строя технологической линии объем, реализованной продукции составил 1525,7 тыс.руб. при затратах на его производство 1149,5 тыс. руб. Получена прибыль от торгово-посреднических операций на сумму 56,8 тыс.руб. В договоре страхования предусмотрена безусловная франшиза 27 тыс. руб.

Задача №20
Рассчитать единовременную и годовую нетто-ставку по смешанному страхованию жизни, используя логические и рабочие формулы. Исходные данные: возраст страхователя - 40 лет, срок страхования - 6 лет, вероятность возникновения несчастного случая в течение года - 0,0035, ставка дохода - 3 % годовых. 

Задача №21
Учетная ставка по векселю представляет собой процентную ставку, приме¬няемую для расчета величины учетного процента. Учет¬ный процент — это плата, взимаемая банком за авансирование денег при учете векселя (или иных ценных бумаг, купонов, облигаций, долговых обязательств). Учет векселя — это покупка векселя до наступления срока оп¬латы по нему. Учетный процент (дисконт банка) представляет собой раз¬ницу между номиналом векселя и суммой, уплаченной банку при его покупке.


Задача №22
Для анализа состояния и уровня страхования по отдельным регионам имеются следующие данные:
1. 	Число застрахованных объектов для региона А         5 063 ед.
                                                         для региона    Б          3 120 ед.
2. 	Страховая сумма застрахованных объектов   А         145 205 руб.
                                                                                 Б           24 750 руб.
3.Число страховых случаев                                  А           1 367
                                                                                                             Б           1 308
4. 	Число пострадавших объектов для региона   А           1 435 ед.
                                                       для региона      Б           1 506 ед.
5. 	Страховое возмещение для региона А                          11 616 руб.
                                                                  Б                          4 950 руб.
Определите наименее убыточный регион по показателям: частоте страховых случаев; коэффициенту кумуляции риска; тяжести ущерба; убыточности страховой суммы. Проведите сравнительный анализ этих показателей.

Задача №23
Страховая стоимость дома = 150 ед., он застрахован от пожара в страховых компаниях А и Б. Оба договора страхования заключены в один и тот же день. Страховая сумма по договору у страховщика А = 150 ед., а у страховщика Б = 100 ед. Ущерб в результате страхового случая составил 50 ед.
Рассчитать сумму страхового возмещения каждым из страховщиков, (при пропорциональной системе ответственности страховщика).

Задача №24
Автотранспортное предприятие заключило договор о страховании грузового автомобиля (транспортного средства (ТС)). В договоре страхования ТС в пункте «страховое возмещение» определен следующий порядок выплаты страхового возмещения в случае гибели транспортного средства:
• при гибели транспортного средства, выплата страхового возмещения производится в пределах страховой суммы, с учетом износа застрахованного ТС, за период действия договора страхования. Износ учитывается независимо от изменения пробега ТС с начала действия договора.
• Износ ТС определяется следующим образом:
• на день заключения договора страхования износ ТС составляет 24%;
• за первый месяц действия договора страхования - 6%;
• за второй месяц - 3%;
• за каждый последующий месяц - 1.5%.
Окончательная сумма страхового возмещения определяется за минусом стоимости остатков поврежденною транспортного средства.
Используя данные, определить сумму страхового возмещения при гибели ТС с учетом указанных выше условий. 
S 	Страховая сумма (USD) 	88000	
t 	Срок от начала действия договора (мес.) 	9	
	Стоимость остатков поврежденного транспортного средства (USD) 	12000	


Задача №25

Рассчитайте учетный процент и учетную ставку по вексельному кредиту, если номинальная цена векселя 1000 р. Банк покупает его, выплачивая 900 р. за 6 мес. До наступления срока платежа по векселю. 

Задача №26
Используя данные, рассчитать размер тарифа (брутто ставку) по рисковому виду страхования. 
N	Количество заключенных договоров страхования 	1250	
M	Количество страховых случаев 	105	
Σ	Страховая сумма по одному договору страхования (руб.) 	80000	
Sв	Среднее страховое возмещение (руб.) 	45000	
n	Число предполагаемых договоров страхования (n) 	1700	
(α (γ))	Коэффициент гарантий безопасности (α (γ)) 	1,64	
f	Максимально допустимый размер нагрузки (%) 	15	
Расчет вероятность наступления страхового случая (q):
q = M/N 
брутто ставка (ТБ.) состоит из: нетто ставки (Тн.) в которую входят основная часть(Тн.о.) + рисковая надбавка (Тр.н.) и нагрузки(f).
Тн.о. = Sв / Σ * q * 100 
Тр.н. рассчитывается с использование среднеквадратичного отклонения
Тр.н. = 1,2 * Тн.о. * (α (γ)) * √(1 – q) / q * n' 
Тн. = Тн.о. + Тр.н 
ТБ. = Тн. / (100 – f) * 100 


Задача №27
Рассчитать нетто-ставку и тарифную ставку по страхованию на случай смерти для человека в возрасте 45 лет. Срок страхования – 2 года. Число лиц, доживающих до 45 лет, составляет 95678 чел. Показатели таблицы смертности: D40 = 375 чел., D41 = 399 чел. Норма дисконта 30%. Статья нагрузки определяется как 25% к брутто-ставке.



Задача №28

Рассчитать какую долю нагрузки в процентах к брутто-ставке закладывает в тариф страховщик при страховании на дожитие до определенного возраста. Мужчина в возрасте 37 лет заключает договор страхования на дожитие до 45 лет. По данным таблиц смертности, количество мужчин, доживающих до 37 лет – 90114 человек, до 45 лет – 84204 человека. Норма доходности составляет 18%. Коэффициент рассрочки принять равным 13,2. Расходы на ведение дела выражались суммой в 34 коп. на 100 руб. страховой суммы. Годовая тарифная ставка на дожитие – 9 коп. со 100 руб. страховой суммы

Задача №29
Рассчитать нетто-ставку, брутто-ставку и годовую тарифную ставку на дожитие по договору страхования женщины в возрасте 35 лет на срок 5 лет. Доля нагрузки составляет 38% к брутто-ставке. Затраты на аренду помещений страховщиком принять 15 коп. на 100 руб. страховой суммы. Сумма амортизации – 29 коп. на 100 руб. страховой суммы. Из данных таблиц смертности, число лиц, доживающих до 35 лет – 95876 человек, до 40 лет – 93274 человека. Норма дисконта составляет 12%. Коэффициент рассрочки принять равным 8,14.

Задача №30
Страховой портфель компании А состоит из 2500 договоров личного страхования со средней тарифной ставкой 0,98 руб. со 100 руб. страховой суммы; 4820 договоров имущественного страхования со средней тарифной ставкой 1,59 руб. со 100 руб. страховой суммы и 3680 договоров страхования ответственности со средней тарифной ставкой 1,11 руб. со 100 руб. страховой суммы.
Страховой портфель компании Б состоит из 14396 договоров со средней тарифной ставкой по портфелю 1,24 руб. со 100 руб. страховой суммы.
Определите, у какой компании степень вероятности дефицита средств меньше.