Моделирование оптимального плана производства

Содержание

Имеются все варианты. Просто укажите свой.

Задание 1.
Предприятие выпускает два вида продукции В1 и В2, затрачивая три вида сырья:
А1- трудовые ресурсы;
А2 - фондоресурсы;
А3 - материальные ресурсы,  которые ограничены, соответственно: 200+М; 270+М; 320+М,
где М- номер варианта (определяется по последней цифре зачётной книжки).
Требуется:
1.Составить экономико-математическую модель, обеспечивающую оптимальный выпуск продукции, если затраты на единицу продукции заданы матрицей затрат.  
2. По исходной задаче составить двойственную задачу.
3. Исходную задачу решить графическим и симплекс методом.
4.Решение двойственной задачи найти, используя  условие двойственности.
Задание 2.
Транспортному предприятию предлагается доставка однородного груза от трёх поставщиков с мощностью А1= 200; А2=240; А3= 300 т;  к потребителям, четырём потребителям с потребностями   В1=150,  В2=120,  В3=220, В4=250, если матрица транспортных затрат  имеет вид.

Пассажирскому предприятию необходимо перевезти пассажиров по трём направлениям, имея в наличие два вида автотранспорта. Требуется составить план расстановки автотранспорта с перевозной  способностью а1 =400; а2 =200 пассажиров при котором достигается:
1.максимальное значение удельного показателя:  Е=F/R;
F-валютные доходы;
R-эксплуатационные расходы.

Задание 3.
Дана матрица прямых затрат: 
Вектор конечного продукта:   
У1 = 198
У=  У2  = 112
У3= 98
Требуется составить матрицу полных затрат.
Вычислить:
- вектор валового продукта;
- межотраслевые потоки;
- чистую продукцию;
-материальные затраты.
Составить межотраслевой баланс. Найти необходимое количество трудозатрат, необходимых для  производства конечного продукта если затраты живого труда в производственной сфере заданы вектором  L (48,6; 84, 40). 

Задание 4.
Пусть для некоторого комплекса работ установлены оценки для каждой работы на уровне нормативных продолжительностей и срочного режима, а также даны стоимости.  Информация представлена  в таблице.
Требуется рассчитать:
1.Временные характеристики сетевого графика  при нормальном режиме работ:
-найти критический путь;
-полные резервы времени;                                                                              2. Временные характеристики сетевого графика  при срочном режиме работ:
-найти критический путь;
-полные резервы времени;
Задание  5.
Потребитель приобретает два  набора благ (Х1;Х2), по ценам Р1; Р2, доход  D у/е. Найти набор благ оптимизирующих функцию полезности U(Х) => maх.   Хj >= 0, если  функции их полезности имеют вид U, потребности заданы матрицей  А. 
Задание 6.
Инвестор выделяет средства  в размере т.д. ед, которые должны быть распределены между тремя предприятиями.
Требуется, используя принцип оптимальности Беллмана, составить план распределения  средств между предприятиями, обеспечивающий наибольшую общую прибыль, если каждое предприятие при инвестировании в него средств Х т.д.ед. приносит прибыль U(Х) по следующим данным:

Задание 7.
Один рабочий обслуживает группу автоматов, состоящую из трёх станков.
Поток поступающих требований на обслуживание  станков  пуассоновский  с параметрами л станков в час. Обслуживание одного станка занимает у рабочего  t мин, а время обслуживания подчинено экспоненциальному закону при  м =m станков в час.
Необходимо определить:
-число автоматов, ожидающих обслуживание.
- коэффициент простоя автоматов;
- коэффициент простоя рабочего;
Пояснение:
1.Обслуживающим каналом является один рабочий (п=1)
2. Общее число требований не может быть больше числа станков (n=3)
3. Система может находится в четырёх состояниях:
- все станки работают;
- один стоит и обслуживается рабочим, два работают;
- два стоят, один обслуживается, один ждёт обслуживания;
-три стоят один из них обслуживается, а два ждут очереди.

Имеются все варианты. Просто укажите свой.