Обратная матрица методом Жордано-Гаусса

Содержание

Имеются все варианты.

Индивидуальное задание № 1.
1. Для матриц А и В определить:  1) 4A+3B;2) BA-2AB
Вычислить определители матриц А и В:
2 -5 1 2
-3 7 -1 4
5 -9 2 7
4 -6 1 2
3. Используя матрицы А и В, вычислить методом Жордана-Гаусса:  (B-A)-1
A
1 -3 2
3 -4 1
2 -5 3
B
2 5 6
1 2 5
1 3 2
4. Решить систему уравнений по формулам Крамера и матричным способом. После решения необходимо выполнить проверку.
2x1+5x2-8x3=8
4x1+3x2-9x3=9
2x1+3x2-5x3=7
5. Решить системы уравнений методом Жордана-Гаусса. Если система является неопределенной, то в ответ записать одно базисное решение и одно частное, не являющееся базисным.
x1+5x2-9x3+8x4=1
5x1+18x2+4x3+5x4=12
2x1+7x2+3x3+4x4=5
x1+3x2+5x3-2x4=3

Индивидуальное задание № 2.
Задание №1
Решение задач линейного программирования симплекс-методом.
Условие задачи.
Предприятие производит 3 вида продукции: А1, А2, А3, используя сырье двух видов: В1 и В2. Известны затраты i – го вида на единицу изделия g – го вида aig, количества сырья каждого вида bi (i=1,2), а так же прибыль, полученная от единицы изделия g-го вида cg (g=1,2,3).
1) Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум прибыли?
2) Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить максимум товарной продукции?
Виды продукции	Количество сырья
	А1	А2	А3	
В1	1	2	2	1100
В2	3	4	2	1500
Прибыль от единицы каждого изделия (с1, с2, с3)	2	1	3
Задание №2.
Решение задач линейного программирования двойственным симплекс-методом (P – методом).
min (3x1+4x2)
при следующих ограничениях: 
x1+x2<=4
2x1+x2>=3
3x1+2x2>=6