Коммерческая математика

Содержание

Имеются все варианты. Просто укажите свой N.

Задача №1.
На некоторый товар были получены опытным путем функции спроса и предложения:
Qd=10N/sqrt(P+N)
Qs=N*10*P
где  QD – количество реализованного товара, a QS – количество товара предложенного на рынке за определенный промежуток времени. 
1. Найти равновесную цену P0 и количество реализованного товара при этой цене.
2. Эластичность спроса и предложения при этой цене.
3. Найти изменение дохода при увеличении цены на 10 % от равновесной.
4. Найти количество нереализованного товара при повышении цены на 10 %.
5. Найти доход от продаж при равновесной цене.
6. Представить графики зависимости спроса и предложения. Найти графически равновесную цену.
Задача №2.
Опытным путем найдены функции спроса QD и издержек производства (продаж) С некоторого товара
QD= - N – P+1000,	С =СvQD  + Сf
Cf  – постоянные издержки;
CV  – издержки на единицу продукции;
1. Найти оптимальную цену и оптимальное количество товара, при которых получается максимальная прибыль.
2. Найти эластичность спроса от цены при оптимальной цене.
3. Найти предельные издержки.
Задача №3.
Опытным путем получена зависимость спроса QD от цены рассматриваемого товара Р, цены альтернативного товара РА и дохода у. Найти эластичность спроса. Сделать экономический вывод и определить спецификацию товара.
QD= (N +1) + (N+2 )P – 0,5  -  (N + 1)РА +lgу 
при Р = 0,3; PA = 0,2; y= 1000
Задача №4.
Фирма производит два вида товаров С1и C2  и  продает их по цене 1000и800у.е.
Функция затрат имеет вид:
C = (N + 1)Q12+N*Q1Q2+Q22(N +1) + Cf
Q1 ,Q2- объемы выпуска (продаж);
Сf =( N+1) - постоянные затраты (издержки).
1. Найти значения Q1 и Q2, при которых прибыль  максимальна.
2. Найти значение  максимальной  прибыли. 
Задача №5.
Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трех видов:
1. сапоги;
2. кроссовки;
3. ботинки.
При этом используется сырье трех типов S1, S2, S3. Норма расхода каждого из них на одну пару обуви и объем расхода сырья на 1 день заданы таблицей:
Норма расхода сырья на одну пару, усл.ед.
Расход сырья на 1 день, усл. ед.
Сапоги	Кроссовки	Ботинки	
S1	5{N + 3)	3(N + 2)	4 (N +1)	2700 (N + 2)
S2	2(N + 2)	(N + 2)	(N +1)	800(N + 3)
S3	3 (N +1)	2(N + 2)	2(N + 1)	1600(N+l)
Найти ежедневный объем выпуска каждого вида обуви.