Метод ветвей и границ
Главная → Экономика и управление → Математическое моделирование экономических систем| Дисциплина | Математическое моделирование экономических систем |
| ВУЗ | МГОУ |
| Цена | 200.00 |
|
Содержание
1. На предприятии имеется возможность выпуска продукции Пj (j = 1,2,3). При изготовлении используются ресурсы Р1, Р2, Р3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами c1, c2, c3. Расход ресурса i-го вида (i = 1,2,3) на единицу продукции j-го вида составляет bij единиц. Цена единицы продукции j-го вида равна aj. Требуется: построить математическую модель процесса и найти план выпуска в натуральных показателях продукции, обеспечивающий предприятию максимальный доход и привести алгоритм Метода ветвей и границ.
100 300 100 3 10 3 5 20 2 2 30 1 25 55 50
2. Готовая продукция заводов А1 (i= 1,2,3) направляется на склады Вj (j = 1, 2, 3, 4). Заводы Аi производят аi тыс. изделий. Пропуская способность складов Вj за это время характеризуются величинами вj тыс. изделий. Стоимость перевозки с завода Аi на склад Вj одной тысячи изделий равна Сij. Требуется:
Найти оптимальный план перевозки готовой продукции на склады при дополнительном условии, что на складе Вk созданы лучшие условия для хранения готовой продукции, а поэтому он должен быть загружен полностью
а1 а2 а3 в1 в2 в3 в4
260 220 300 350 240 180 130
С11 С12 С13 С14 С21 С22
2 6 5 6 3 4
С23 С24 С31 С32 С33 С34
8 9 8 1 7 3
3. При составлении проекта работ выделено 6 событий (0,1,2,3,4,5 ,6), которые связаны работами (i –j ),где i ,j 0,1,2,3…,5,6 и i <> j ,например событие 1 связано с событием 2 работой (1-2) Требуется:
а) Построить сетевой график выполнения проекта.
б) Определить критический путь.
0-1 0-2 0-3 1-2 1-3 1-5 2-4 2-5 2-6 3-4 3-5 4-5 4-6 5-6
8 10 10 8 10 8 8 6 8 11 8 10 6 10
4. Для производственной функции f(x1,x2) = Ах1a +х2b, где х=(x1,x2) - вектор затрат факторов производства и функции издержек производства Z(x1, x2)= q1 x1+ q2 x2 ,где x1 –основные производственные фонды, x2 –затраты живого труда, q1,q2 – цены соответственно ресурсов x1,x2 . Построить и исследовать математические модели а) минимизации издержек производства , если достигнутый объем выпуска 500000;
б ) максимизации выпуска продукции производства , запас ресурсов 10000000.
А a b q1 q2
100 0,3 0,7 15 8