Метод Фогеля

Содержание

1. Построение моделей одноиндексных задач  ЛП.
1. Фабрика производит два вида красок: первый - для наружных, а второй -для внутренних работ. Для производства красок используются два ингредиента: А и В. Максимально возможные суточные запасы этих ингредиентов составляют 6 и 8 т соответственно. Известны расходы А и В на 1 т соответствующих красок (табл. 1.1). Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску 2-го вида никогда не превышает спроса на краску 1-го вида более, чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску 2-го вида никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: 3 тыс. руб. для краски 1-го вида; 2 тыс. руб. для краски 2-го вида.
Необходимо построить математическую модель, позволяющую установить, какое количество краски каждого вида надо производить, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.
2. Графический метод решения одноиндексных задач.
L(X) = 4x1 - Зх2 —> max (min)
5х1-2х2<20
х1+2х2>10
-7х1+10х2<80,
х1,х2 >0.
3. Методы нахождения опорных планов ( транспортная задача).
1. Найти тремя методами (метод северо-западного угла, метод минимального элемента, метод Фогеля) опорный план транспортной задачи, в которой запасы на трех складах равны 160, 140, 170 ед. продукции, потребности четырех магазинов равны 120, 50, 200, ПО ед. продукции, тарифы перевозки в рублях за единицу продукции следующие
7   8    1    2
4   5   9   8 
9   2   3   6
Решите задачу для следующих случаев:
- фиктивные тарифы нулевые; 
- фиктивные тарифы одинаковы по величине и превышают максимальный из реальных тарифов.
Сравните полученные опорные планы, соответствующие ЦФ и объясните причину их различия.