Сетевое и календарное планирование

Содержание

Задание 1. Составить линейную оптимизационную модель и решить любым известным методом.
Фирма выпускает три вида изделий. В процессе производства используются три технологические операции. На рис.1.1 показана технологическая схема производства изделий.
Рис.1. Технологическая схема производства
Фонд рабочего времени ограничен следующими предельными значениями: для первой операции – 430 мин; для второй операции – 460 мин; для третьей операции – 420 мин. Изучение рынка сбыта показало, что ожидаемая прибыль от продажи одного изделия видов 1, 2 и 3 составляет 3, 2 и 5 рублей соответственно.
Постройте математическую модель, позволяющую найти наиболее выгодный суточный объем производства каждого вида продукции?
Для производства продукции типа П1 и П2 предприятие использует два вида сырья С1 и С2. Расход сырья С1 на единицу продукции П1 – 1 усл.ед., а на единицу П2 – 3 усл.ед. Для сырья С2 соответственно – 1 усл.ед. и 1 усл.ед. Предприятие может закупить не более 300 усл.ед. С1 и не более 150 усл.ед. С2. Прибыль на единицу продукции П1 и П2 – 2 усл.ед. и 3 усл.ед. соответственно. Постройте математическую модель задачи, позволяющую максимизировать прибыль предприятия.
Для сохранения нормальной жизнедеятельности человек должен в сутки потреблять белков не менее 120 условных единиц (усл. ед.), жиров – не менее 70 и витаминов – не менее 10 усл. ед. Содержание их в каждой единице продуктов   и   равно соответственно (0,2; 0,075; 0) и (0,1; 0,1; 0,1) усл. ед. Стоимость 1 ед. продукта   – 2 руб.,   –3 руб. Постройте математическую модель задачи, позволяющую так организовать питание, чтобы его стоимость была минимальной, а организм получил необходимое количество питательных веществ.

С вокзала можно отправлять ежедневно курьерские и скорые поезда. Вместимость вагонов и наличный парк вагонов на станции указаны в табл.1.
Постройте математическую модель задачи, на основании которой можно найти такое соотношение между числом курьерских и скорых поездов, чтобы число ежедневно отправляемых пассажиров достигло максимума. 

Три электрогенерирующие станции мощностью 25, 40 и 30 миллионов кВт*ч поставляют электроэнергию в три города. Максимальная потребность в электроэнергии этих городов оценивается в 30, 35 и 24 миллионов кВт*ч. Цены за миллион кВт*ч в данных городах приведены в табл.2.
Стоимость за электроэнергию, руб./млн.кВт*ч
В августе на 20% возрастает потребность в электроэнергии в каждом из трех городов. Недостаток электроэнергии могут восполнить из другой электросети по цене 1000 за 1 миллион кВт*ч. Но третий город не может подключиться к альтернативной электросети. Электрогенерирующие станции планируют разработать наиболее экономичный план распределения электроэнергии и восполнения ее недостатка в августе. Сформулируйте эту задачу в виде транспортной модели и постройте опорный план, используя метод северо-западного угла.

Задание 2. Сетевое и календарное планирование 
Построение структуры сетевого графика, построение календарного графика, расчет и представление на графике временных характеристик событий, расчет временных характеристик работ.
Рис. 2. Сетевое и календарное планирование
Задание 3. Управление запасами.
Завод радиоэлектронной аппаратуры производит   радиоприемников в сутки. Микросхемы для радиоприемников (по 1 шт. на приемник) производятся на этом же заводе с интенсивностью   тыс. шт. в сутки. Затраты на подготовку производства партии микросхем составляют   руб. (числа в задаче условные), себестоимость производства 1 тыс. шт. микросхем равна   руб. Хранение микросхем на складе обходится заводу в   руб. за каждую тысячу в сутки. У завода появилась возможность закупать микросхемы в другом месте по цене   руб. за 1 тыс. шт. Стоимость доставки равна   руб.
Выясните, стоит ли заводу закупать микросхемы вместо того, чтобы их производить. Для более выгодного режима работы завода (производство или закупка) определите периодичность подачи заказа, и затраты на управление запасами в месяц (22 рабочих дня).