Методы полиномиальной аппроксимации

Содержание

1. Методы полиномиальной аппроксимации. Квадратичная аппроксимация.
2. Пусть точка удовлетворяет достаточным условиям существования локального минимума. Как установить, является ли этот минимум глобальным?
3. Понятие скорости сходимости алгоритма. Привести примеры.
4. Материальная точка движется по прямой согласно закону: 
S=12t^2-2/3*t^3;
где S(t) – путь в метрах; t – время в секундах.
В какой момент времени скорость движения точки будет наибольшей и какова величина этой скорости?
5. Является ли унимодальной функция на указанном отрезке? Показать.
6. Обобщенный градиентный метод.
7. Метод Дэвидона-Флетчера-Пауэлла.
8. Найти с помощью метода сопряженных направлений (МСН) точку минимума целевой функции:
f(x)=x1^2+2x2^2+x1*x2-7x1-7x2.
Предварительно необходимо проверить, является ли целевая функция выпуклой.
9. Найти минимум целевой функции методом Марквардта:
f(x)=(x1^2+x2^2)*(exp(-x1^2-x2^2)-1)
10. К какому методу относится данное уравнение:
x(k+1)=xk-a*grad f(xk)
где g(a)=min f(xk-agrad f(xk))  определяется из условия минимума функции  ?
1. Метод Марквардта.
2. Метод Коши.
3. Модифицированный метод Ньютона.
4. Метод Ньютона.