Оптимальный набор товаров потребителя

Содержание

1. Функция полезности потребителя имеет вид: U(x;у) = 10ху. Сумма, которую потребитель тратит на покупку товаров X и Y, равна 1000 руб. Цены товаров Х и У равны соответственно: Рх = 20 и РY= 25 руб. за ед. товара. Определите:
а) сколько единиц каждого из товаров купит потребитель;
б) как изменится выбор потребителя, если цена X возрастет до 25 руб. за ед.?
2. Антон готов обменять 1 кг костромского сыра на 800 г голландского. На покупку сыра Антон намерен потратить не больше 80 руб. Сколько и какого сыра купит Антон, если костромской сыр можно купить по цене 100 руб. за 1 кг, а голландский — по цене 80 руб. за 1 кг? Изменится ли выбор Антона, если костромской сыр будет стоить 80 руб., а голландский — 100 руб. за 1 кг?
3.Функция полезности потребителя описывается уравнением: U(x; у) = min{2x; у}. Доход потребителя составил 200 руб. Цена товара X равна 4 руб. за ед. Цена товара У равна 6 руб. за единицу. Определите:
а) оптимальный набор товаров для данного потребителя;
б) как изменится выбор потребителя, если его доход возрастет до 250 руб.?
в) как изменится доход потребителя, если при первоначальном доходе цена товара Y сократится до 3 руб. за ед.?
г) изобразите графически кривую спроса на товар Y. Выведите уравнение кривой спроса на товар Y.
4. Функция полезности работника имеет вид: U = I-(10-H)2, где I - величина дохода; H - свободное время. Работник распределяет между трудом и досугом фонд времени, который составляет 16 часов. Нетрудовой доход равен нулю. При какой ставке зарплаты потребитель полностью откажется от досуга? Какой доход он будет при этом получать? Сколько часов в день индивидуум будет трудиться, не получая никакого вознаграждения за труд?
5. Предположим, что заработная плата представляет собой единственный источник доходов индивидуума. Пусть первоначально фирма платит работнику 2 ден.ед. в час за работу в течение первых 40 часов в неделю и 3 ден.ед. в час за сверхурочные работы. В настоящее время работник трудится 50 часов в неделю, и фирма предлагает ему перейти на новую систему оплаты по постоянной ставке заработной платы на уровне 2,2 ден.ед. в час независимо от отработанного времени. Фирма утверждает, что при новой системе оплаты труда благосостояние работника увеличится. Работник же полагает, что в новой ситуации он станет зарабатывать меньше. Кто прав: фирма или работник?