Условное математическое ожидание

Содержание

Контрольная работа №12
Задание 1. Дана матрица распределения вероятностей системы (X,Y).
Найти:
а) ряды распределения x и y.
б) математическое ожидание mx;
в) математическое ожидание my;
г) дисперсию Dx;
д) дисперсию Dy;
е) ковариацию cov(X,Y);
ж) коэффициент корреляции rxy, округлить до 0,01;
з) ряд распределения Y, если X = 3;
и) M[Y/X] = 3 округлить до 0,01.
Задание 2. Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y).
Найти:
а) константу С
б) вероятности p1(x), p2(y)
в) математическое ожидание mx;
г) математическое ожидание my;
д) дисперсию Dx;
е) дисперсию Dy;
ж) ковариацию cov(X,Y);
з) коэффициент корреляции rxy;
и) Ряд распределения Y при X=3
к) Условное математическое ожидание M[Y/X=3].
Задание 3. Среднее квадратичное отклонение нормальной случайной величины Х равно 10 единицам. Для выборки объема 100 построить доверительный интервал для оценки математического ожидания а с надежностью 0,95, если выборочное математическое ожидание равно шести единицам. В ответ ввести координату правого конца интервала.