Вариация результативного признака

Содержание

1. Какое поле корреляции подтверждает гипотезу об отсутствии какой-либо взаимосвязи?
2. Какая линия парной регрессии лучше описывает фактические, наблюдаемые данные?
3. Соединить стрелками значения коэффициента корреляции и их смысл:
rYX = –0,94 между Y и X отсутствует какая-либо связь
rYX = 0,215 между Y и X линейная связь слабая
rYX = –0,65 допущена ошибка в вычислениях
rYX = 1,02 между Y и X линейная связь значительная, тесная
rYX = 0,006 между Y и X линейная связь умеренная, средняя
4. При построении уравнения линейной парной регрессии используется:
а) метод наибольших квадратов
б) метод наименьших квадратов
в) метод наименьшего кратного
г) метод наилучших коэффициентов
5. Среди предложенных моделей выделить линейные парные регрессионные модели:
а) Y=7,1–0.5X+e
б) Y=10,3X1+6X2
в) Y=1,2X2+e
г) Y= –54,2X+e
д) Y=2,3X
6. Вариацию результативного признака Y, обусловленную вариацией фактора X оценивает:
а) коэффициент детерминации R2
б) коэффициент эластичности Э
в) коэффициент корреляции ryx
г) коэффициент регрессии b1
7. Основная идея МНК для построения уравнения регрессии:
а) сумма квадратов остатков минимизируется
б) сумма остатков минимизируется
в) сумма квадратов остатков максимизируется
г) сумма остатков максимизируется
д) сумма квадратов фактора минимизируется
8. Суть МНК при построении уравнения и линии регрессии:
а) провести линию, соединяющую все точки фактических данных
б) провести ее через наиболее важные точки фактических данных
в) построить ее так, чтобы она прошла как можно ближе в среднем, в целом к фактическим данным
9. Среди перечисленных условий выделить основные предпосылки МНК – условия Гаусса-Маркова:
а) Гомоскедастичность
б) Дисперсия случайных отклонений равна нулю
в) Модель линейна относительно параметров
г) Автокорреляция
д) Случайные отклонения независимы от значений факторов
е) Математическое ожидание случайных отклонений равно нулю
ж) Случайные отклонения подчиняются нормальному закону распределения
з) Гетероскедастичность
и) Случайные отклонения независимы между собой
10. Если выполнены основные предпосылки МНК – условия Гаусса-Маркова, то коэффициенты уравнения регрессии как оценки параметров модели обладают свойствами (среди перечисленных выделить необходимые):
а) несостоятельность
б) минимальность
в) несмещенность
г) вариативность
д) неэластичность
е) состоятельность
ж) эластичность
з) эффективность
и) смещенность
11. Средняя ошибка аппроксимации А=30% свидетельствует:
а) о не очень хорошем подборе модели к наблюдаемым данным, прогнозы по этой модели следует строить с осторожностью
б) о хорошем подборе модели к фактическим данным
в) о неудовлетворительном подборе модели
г) о том, что такую модель не следует применять для прогнозирования
12. При проверке статистических гипотез ошибка 1-го рода возникает, если:
а) отвергнута верная гипотеза Н0
б) принята неверная гипотеза Н0
в) невозможно сформулировать альтернативную гипотезу Н1
г) отвергнута верная гипотеза Н1
13. Если при построении уравнения регрессии получен коэффициент детерминации R2= 0,98
а) зависимость Y от Х слабая, незначительная, изменения результативного признака Y больше частью обусловлены случайными (или невключенными в модель) факторами
б) изменения результативного признака Y на 0,98% обусловлены изменениями фактора Х
в) изменения результативного признака Y на 98% обусловлены изменениями фактора Х
г) допущена ошибка в вычислениях
д) изменения результативного признака Y на 98% обусловлены случайными (или невключенными в модель) факторами
14. Если при построении уравнения регрессии получено значение коэффициента эластичности Э= –15,3
а) при уменьшении фактора Х на 1% от своего среднего результативный признак Y увеличится в среднем на 15,3% от своего среднего значения
б) допущена ошибка в вычислениях
в) при увеличении фактора Х на 1% от своего среднего результативный признак Y уменьшится в среднем на 1,53% от своего среднего значения
15. Подчеркнуть «верно» или «неверно» каждое предложенное утверждение о причинах низкого качества модели:
а) нарушены предпосылки МНК 
б) включены в модель незначимые, несущественные факторы 
в) выборка данных нерепрезентативна 
г) слишком мало данных наблюдения 
16. Подчеркнуть «верно» или «неверно» каждое предложенное утверждение:
а) чем больше объем выборки, тем прогнозы по уравнению регрессии точнее 
б) чем больше разброс значений фактора в выборке, тем точнее будут прогнозы по уравнению регрессии 
в) использование уравнения регрессии вне обследованной выборки приводит к большим погрешностям при прогнозировании 
17. На сколько своих единиц измерения в среднем измениться результативный признак Y при изменении фактора Х на одну свою единицу измерения оценивает:
а) коэффициент детерминации R2
б) коэффициент эластичности Э
в) коэффициент корреляции rух
г) коэффициент регрессии b1
18. Подчеркнуть «верно» или «неверно» каждое предложенное утверждение о причинах низкого качества модели:
а) неверна спецификация модели (модель нелинейна)
б) включены в модель незначимые, несущественные факторы
в) действительное отсутствие взаимосвязи между наблюдаемыми переменными
г) слишком много данных наблюдения