Задача №1. Написать уравнение гармонического колебания, если его амплитуда 5 см, период 4 с, начальная фаза π

Задача №1. Написать уравнение гармонического колебания, если его амплитуда 5 см, период 4 с, начальная фаза π/4 рад. Построить графики зависимости смещения, скорости и ускорения от времени.



Задача №2. Написать уравнение гармонического колебания тела, если его полная энергия 3 10-5 Дж, максимальная сила, действующая на тело, 1,5 мН, период колебания 2 с и начальная фаза 60°.



Задача №3. Маятник состоит из тяжелого шарика массой 100 г, подвешенного на нити длиной 50 см. Определить период колебаний маятника и энергию, которой он обладает, если наибольший угол его отклонения от положения равновесия 15°.



Задача №4. Шарик подвешен на длинной нити. Первый раз его поднимают по вертикали до точки подвеса, второй раз отклоняют на небольшой угол. В каком из этих случаев шарик быстрее возвратится к начальному положению, если его отпустить?



Задача №5. Маленький шарик подвешен на нити длиной 1 м к потолку вагона. При какой скорости вагона шарик будет особенно сильно колебаться под действием ударов колес о стыки рельсов? Длина рельса 12,5 м.



Задача №6. Медный шарик, подвешенный к пружине, совершает вертикальные колебания. Как изменится период колебаний, если к пружине подвесить алюминиевый шарик того же радиуса?



Задача №7. Два одинаково направленных колебания с равными частотами имеют амплитуды 20 и 50 см. Второе колебание опережает первое по фазе на 30°. Определить амплитуду и начальную фазу колебания, полученного от сложения этих колебаний, если начальная фаза первого колебания равна нулю.



Задача №8. Точка участвует одновременно в двух гармонических взаимно перпендикулярных колебаниях с кратными периодами, одинаковыми амплитудами и начальными фазами, равными нулю. Начертить траекторию точки, если период колебаний по оси Y в два раза больше, чем по оси X.



Задача №9. Смещение из положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 4 см от источника колебаний, через промежуток времени T/6 равно половине амплитуды. Найти длину волны.



Задача №10. Если нести груз на веревочной петле, то при определенном темпе ходьбы груз начнет сильно раскачиваться. Почему