4 задачи. Построить на плоскости область допустимых решений системы линейных неравенств и найти максимальное и минимальное значения линейной функции цели в

Задание
Построить на плоскости область допустимых решений системы линейных неравенств и найти максимальное и минимальное значения линейной функции цели в этой области
Задание
Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально – денежных ресурсов в количестве b1, b2 , b3 единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве a11 единиц, ресурса второго вида в количестве a21 единиц, ресурса третьего вида в количестве a31 единиц. Для продажи 2 и 3 групп товаров на 1 тыс.руб. товарооборота расходуется соответственно ресурса первого вида в количестве a12, a13, единиц, ресурсов второго вида в количестве a22, a23 единиц, ресурсов третьего вида в количестве a32, a33 единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно c1, c2, c3 (тыс. руб
Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной
 a11 = 3, a12 = 6, a13 = 4, a21=2, a22=1, a23 =2, a31 =2, a32= 3, a33 = 1, b1=180, b2=50 , b3=40, c1=6, c2=5, c
Задание
Используя вариант задания № 2 необходимо
- к прямой задаче планирования товарооборота, решаемой симплексным методом, составить двойственную задачу линейного программирования
- установить сопряженные пары переменных прямой и двойственной задач
- согласно сопряженным парам переменных из решения прямой задачи получить решение двойственной задачи, в которой производится оценка ресурсов, затраченных на продажу товаров
Задание
Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия A1 , A2, ., Am имеют запасы товаров соответственно в количестве a1 , a2 , , am ед. и розничные торговые предприятия B 1 , B 2, , Bn - подали заявки на закупку товаров в объемах соответственно
 b1, b2 , b3, ., bn. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы C(cij)( i= , j = ) Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальными
a1 = 520       b
a2 = 480       b
a3 = 215       b
a4 = 85       b
Список использованных источников