Математические методы в экономике, вариант 9, ТУСУР

ТУСУР
Вариант
Задание
В пространстве трех товаров рассмотрите бюджетное множество при векторе цен Р и доходе . Описать его и его границу с помощью обычных и векторных неравенств и равенств, изобразите бюджетное множество и его границу графически. В ответ дать число, равное объему бюджетного множества
Задание
Даны зависимости спроса D и предложения S от цены. Найдите равновесную цену, при которой выручка максимальна и эту максимальную выручку
D= 500 -10p; S= 50+5p
Задание
Найдите решение матричной игры (оптимальные стратегии и цены игры
Задание
Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции. Найти коэффициенты полных материальных затрат двумя способами (с помощью формул обращения невырожденных матриц и приближенно), заполнить схему межотраслевого баланса
Задание
Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить метод простой скользящей средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания , представить результаты сглаживания графически, определите для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперед
Задание
Пункт по ремонту радиотехники работает в режиме отказа с одним мастером. Интенсивность потока заявок , производительность мастера . Определить предельные значения относительной пропускной способности Q, абсолютной пропускной способности А и вероятность отказа телефонной линии. Определить также среднее время обслуживания одного вызова, среднее время простоя канала и вероятность того, что канал свободен или занят
Интенсивность потока заявок
Интенсивность потока обслуживания