Контрольная по мат.методам

Задача
Фирма производит два вида продукции. Для производства одной тонны продукции первого вида требуется соответственно 150 человеко-часов работы, а второго вида-300 человеко-часов. Кроме того, для производства одной тонны продукции первого вида требуется 20 т сырья, второго-5 т
 Ежедневные ресурсы фирмы составляют 600 + 10*19 = 790 человеко-часов и 40 + 19 = 59 т сырья
По условиям заказчика продукция второго вида должна составлять не менее половины общей массы продукции
 Доход от реализации 1 т первого и второго вида продукции составляет 3*19+19 = 76 и 4*19+7 = 83 тыс. усл. ед. соответственно
Требуется
1.	Построить модель оптимального выпуска ежедневной продукции как задачу линейного программирования
2.	Решить задачу графическим методом
3.	Построить двойственную задачу
4.	Используя теоремы двойственности, найти решение двойственной задачи
Определить какие ресурсы являются дефицитными
Задача
Найти   X*=(х1*,х2*,х
Из условия:  F(X*)= max(2x1-x2+19x
При ограничениях: 	а) x + x2 -  x
 б) x1 + x2 - 2x
 в) 19x1 + (19+1)x2 - 2(19+1)x
 г) xi 0, i
Требуется
•	Решить задачу с помощью ППП Excel
•	Сформулировать двойственную задачу и найти ее решение, используя теоремы двойственности
•	Дать экономическую интерпретацию полученных результатов решения исходной и двойственной задач
Задача
Таблица перевозок однородного груза потребителям имеет следующий вид
Требуется
1.	Построить модель доставки грузов потребителям как транспортную задачу линейного программирования
2.	Составить исходный опорный план методом двойного предпочтения. Определить оптимальность полученного плана и его цену
3.	Если план не оптимален, отыскать его методом потенциалов