Контрольная работа №1 и №2 по линейной алгебре, вариант 8

Линейная алгебра
Вариант
Контрольная работа
1. Методом обратной матрицы решить систему линейных уравнений
2. Найти предел
3. Найти производную функцию
4. Прямоугольный участок земли, примыкающий к стене заводского здания, нужно обнести забором. Часть забора, параллельная стене, должна быть каменной, а остальная часть – деревянной. Площадь участка– 90 м2. Стоимость 1м каменного забора 10 тыс. руб., а 1м деревянного – 8 тыс. руб. Найти такие размеры участка, чтобы стоимость забора была наименьшей. Какова эта стоимость
5. Составить уравнения касательных к графику функции , которые параллельны прямой . Сделать чертеж
6. Исследовать функцию и построить схематично ее график
Контрольная работа
1. Найти неопределенный интеграл
2. Вычислить определенные интегралы
3. Вычислить определенные интегралы
4. Решить дифференциальное уравнение
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
6. Экспериментальные данные о значениях переменных x и y приведены в таблице
В результате их выравнивания получена функция . Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти a и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж
7. Используя разложение функции в степенной ряд, вычислить с точностью до