Контрольная работа по дискретной математике, вариант 5

Решение задач (Вариант
В задачах 1–10, а) требуется, используя правила де Моргана, привести к ДНФ выражение, содержащее конъюнкции, дизъюнкции и отрицания, и затем сократить ДНФ, если это возможно. Для этих задач есть точный алгоритм решения: “понижение” отрицания по правилам де Моргана до тех пор пока они не окажутся над одной переменной. После этого раскрываем скобки (используя естественные свойства конъюнкций, дизъюнкций и отрицаний, а также поглощение) и затем сокращаем ДНФ по правилу Блейка
Задача 5a. Привести выражение к ДНФ, а затем сократить ее (если это возможно
Задача 15б. Пусть имеется выражение . Требуется записать L в виде ДНФ, а затем перейти к СДНФ
Задача 25. Пусть требуется для функции f(x, y, z
а) составить таблицу истинности
б) написать для неё СДНФ или СКНФ (если это возможно
в) сократить СДНФ по карте Карно
б) составить СДНФ и СКНФ по полученной таблице. В соответствии с теорией разд. 4 СДНФ составляется по единицам таблицы истинности, причем если f(x, y, z) = 1, то если х = 0, в соответствующей конъюнкции
в) составим теперь для данной функции карту Карно и попытаемся сократить её. Сначала составим таблицу
Задача
В задачах 41–50 требуется в данных наборах из 4 или 5 функций найти базисы и полные наборы функций (полные наборы – это наборы функций, содержащих базис
Задача 45. Пусть имеется набор функций: f1(x,y,z)=(xy