3 задачи по исследованию операций (РАГС). В распоряжении фабрики имеются ресурсы трех видов: рабочая сила (чел./дней), сырье (кг) и оборудование (станко/ч

Исследование операций (РАГС
Задача №1 (оптимальное использование ресурсов
 В распоряжении фабрики имеются ресурсы трех видов: рабочая сила (чел./дней), сырье (кг) и оборудование (станко/часы). Фабрика может выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3, П4. Информация о норме расхода ресурсов на единицу изделия необходимых для производства продукции каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида товаров, приведена в таблице
Ресурсы 	Нормы расхода ресурсов на единицу изделия	Общее количество ресурсов
	П1	П2	П3	П
Труд (чел./дни
Сырье (кг
Оборудование (станко/часы
Цена единицы изделия (тыс. руб
Требуется найти такой план выпуска продукции, при котором валовой доход (общая стоимость продукции) будет максимальной
1. Требуется построить экономико-математическую модель задачи линейного программирования
2. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом
Задача №2 (транспортная задача
Пусть имеется m пунктов отправления и n пунктов назначения. Запасы продукта в пунктах отправления обозначим через ai, потребность в продукте пункта потребления – bj. Расходы на доставку единицы продукта из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения равняются cij
Балансовое условие производства и потребления имеет вид
 1. Сформулировать экономико-математическую модель задачи
2. Определить Xij – количество продукции, доставляемой от i-го пункта отправления к j-му пункту потребления. При этом обязательными условиями являются: необходимость вывоза всего произведенного продукта, необходимость удовлетворения всех потребителей, оптимальный план доставки продукции должен обеспечить минимум общей суммы затрат на доставку
Исходные данные представлены в виде таблицы
Задача №3 (целочисленное программирование
1. Провести одну итерацию методом Гомори
2. Построить на графике систему ограничений задачи линейного программирования из п. 1 и полученное правильное отсечение