8 задач по высшей математике

Задача 2.

Условие задачи:

Исследовать на линейную зависимость систему векторов с помощью определения линейной зависимости векторов. Выписать линейную комбинацию, подтверждающую линейную зависимость векторов, если система векторов окажется линейно зависимой.

a=(6;5;9), b=(-2;1;1), c=(0,8,12)

Задача 3.

Условие задачи:

Найти какой-нибудь базис и определить размерность пространства решений системы.



Задача 4.

Условие задачи:

Найти координаты вектора х в базисе (е1, е2, е3), если он задан в базисе (е1, е2, е3).



x={2;4;1}

Задача 5

Условие задачи:

Пусть х - (х1, х2, x3). Являются ли линейными следующие преобразования:

А(х) = (3x1 + 2х2 + х3, х3, 2х1 - Зх2 - 4х3), В(х) = (Зх1 + 2х2 + х3, 1, Зх1 + +2х2 - 4), С(х) = (Зх1 + 2х2 + х3, х3, 2х14 - Зх2 - 4х3).

Задача 6.

Условие задачи:

Пусть x={x1,x2,x3}, Ax={x2-x3,x1,x1+x3}, Bx={x2,2x3,x1}. Найти B4x

Задача 8.

Условие задачи:

Исследовать кривую второго порядка и построить ее