6 задач по математической логике

Задача 1

Условие задачи:

Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентными следующие формулы.

а) составление таблиц истинности;

б) приведение формул к СКНФ или СДНФ с помощью эквивалентных преобразований

и

Задача 2

Условие задачи:

Решить логическое уравнение:



Задача 3

Условие задачи:

Приведенная ниже формула является: общезначимой, противоречием, нейтральной, не общезначимой, выполнимой?



Задача 4

Условие задачи:

Формализуйте предложения. Установите его истинность.

а) если запись числа заканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится на 5.

б) Ломоносов великий ученый и талантливый поэт.

Задача 5

Условие задачи:

Найдите , , ,

Для графа найдите матрицу смежности, инцидентности, сильных компонентов, маршрутов длины 2 и все маршруты длины 2, исходящих из вершины 1.

Задача 6

Условие задачи:

Логическая функция l(x,y) на множестве D={a,b} с таблицей:

x y l(x,y)

A A Л

A B И

B A И

b b И

Определить истинность значения формулы