Понятие целевой функции

Содержание

Понятие целевой функции; экономический смысл, виды,  математическая запись и требования к целевым функциям. 
Задачи нелинейного программирования
Задача 1.
Предприятие выпускает три вида изделий. Месячная программа выпуска составляет: 2000 изделий первого вида, 1800 изделий второго вида и 1500 изделий третьего вида. Для выпуска изделий используются материалы, месячный расход, которых не может превысить 61000 кг. В расчете на одно изделие первого вида расходуется 8 кг материала, второго вида - 10 кг, третьего вида - 11 кг. Оптовая цена одного изделия первого вида 7 руб., второго и третьего соответственно 10 и 9 руб. Определить оптимальный план выпуска изделий, обеспечивающий предприятию максимум выручки.
Задача 2
Площадь пашни в сельскохозяйственной организации составляет 4500 га, сенокосов -800 га, пастбищ - 400 га. В хозяйстве возделываются пшеница, озимая рожь, ячмень, морковь и картофель, животноводческий подкомплекс включает коров, молодняк КРС и свиней. Для содержания одной коровы требуется 1,5 га пашни, 0,7 га сенокосов и 0,1 га пастбищ, молодняка КРС - 0,9 га пашни, 0,4 га сенокосов, 0,1 га пастбищ, свиней - 0,7 га пашни. При необходимости не более 600 га сенокосов может быть трансформировано в пашню. Площадь посевов моркови не должна превышать 45% в площади пропашных. Хозяйство располагает трудовыми ресурсами в размере 160 тыс. чел.-ч. Затраты труда составляют на 1 га посевов пшеницы - 3 чел.-ч., озимой ржи - 2, ячменя - 2, моркови -70, картофеля - 80 чел.-ч., а на одну голову молодняка КРС - 90, корову - 190, голову свиней - 60 чел.-ч. Объем производства молока в хозяйстве должен быть не менее 4000 и не более 6000 ц, мяса - не менее 600 ц. Продуктивность животных на одну голову: свиней — 1,1 ц мяса, коров - 25 ц молока, молодняка КРС - 1,6 ц мяса. Поголовье коров в структуре стада КРС должно быть не более 45%. Прибыль от реализации продукции составляет с 1 га пашни — 3,2, озимой ржи — 3, ячменя — 2,5, моркови — 4, картофеля - 6 тыс. руб., с одной головы свиней - 1,1, коров - 3, молодняка КРС - 2,1 тыс. руб. Требуется разработать экономико-математическую модель производственно-отраслевой структуры организации, математическую запись модели привести к табличному виду, решить