Математическая статистика

Содержание

1.  Заданы результаты двух серий измерений (две случайные выборки): процентное  содержание влаги в 80 кирпичах , используемых для футеровки печи, после хранение их в течении месяца.
1 серия измерений. Число измерений N1 = 34
5,84 5,87 5,89 5,78 5,92 5,85 6,13 6,18 6,01 6,38 6,4 6,16 5,73 5,98 5,84 6,04 5,73 5,72 5,84 6,09 6,34 6,29 6,12 5,86 5,89 5,85 6,13 6,13 6,16 6,49 6,14 5,7 6,17 6,48
2 серия измерений. Число измерений N2 = 23
6,37 6,55 5,8 5,95 6,28 6,11 6,18 6,25 6,65 6,1 6,38 5,59 6,38 6,35 6,05 6,58 6,14 5,87 5,8 5,87 6,14 6,51 5,98
Найти по каждой серии измерений оценки математического ожидания и дисперсии. Предполагая, что результаты измерений в каждой серии независимы и имеют нормальное распределение, найти доверительные интервалы для полученных оценок. Проверит гипотезы о равенстве дисперсий и равенстве математических ожиданий этих двух выборок. 
Проверить гипотезу о нормальном распределении объединения данных двух выборок, использую интервалы равной вероятности в количестве 7.
Построить гистограмму объединения данных двух выборок.
2. В таблице представлены экспериментальные данные зависимости Y и X. Результаты измерения величины Y являются независимыми, равноточными, имеют нормальный закон распределения
По отдельной серии из n = 19 повторных измерений получена оценка дисперсии S2 = 6*10^-10
Найти коэффициенты линейной модели регрессии.
3. Задана двумерная случайная выборка объема N = 26 изменения состава металла при выпуске из конвертора Х1 – изменения содержания азота, %*1000, Х2 – начальная концентрация углерода, %
Найти эмпирический коэффициент корреляции, уравнения эмпирических прямых регрессии. Получить доверительные интервал коэффициента корреляции, проверить гипотезу о наличии  линейной связи между величинами Х1 и Х2.
Построить на чертеже эмпирические прямые регрессии. Сделать вывод о силе и характере связи между Х1 и Х2.