Вероятностное описание символа

Содержание

Имеются все варианты.



Контрольная работа №1

1) Вероятностное описание символа

Для дискретной случайной величины X, принимающей одно из трех значений xj с вероятностями pj, записать ряд распределения и функцию распределения, привести соответствующие графики и найти следующие числовые характеристики: математическое ожидание и СКО, математическое ожидание модуля X, M[X 2], M[p(X)], M[(p(X))-1], энтропию M[-log2p(X)].

xi: -8;-3;7

pi: 0,35;0,32;0,33





2) Вероятностное описание двух символов

Два символа X и Y имеют возможные значения x1, x2 и y1, y2 соответственно. Задана матрица совместных вероятностей с элементами pj,k=p(xj,yk). Найти: ряд распределения случайной величины X, повторить то же при каждом из условий Y=y1 и Y=y2, а также mx, σx, M[-log2 p(X,Y)].

x1: 3; x2: 5

p11 = 0,11; p21 = 0,26; p12 = 0,2; p22 = 0,43





Контрольная работа №2

4) Нормальные случайнее величины

Система случайных величин Х,У имеет нормальное распределение W(x,y), которое характеризуется вектором-строкой математических ожиданий a=(mx,my) и ковариационной матрицей R. Найти: sx, sy, коэффициент ковариации r, значение условного СКО sx(yо), величину средней взаимной информации I = M[log2W(X/Y)/W(X)]; xmp(yo) – наиболее вероятное значение х при заданном уо.



mx: -0,3; my: -4,28

R11 = 8,53; R22 = 1,53; R12 = 3,41; y0 = -2,44




3) Аналого-цифровое преобразование непрерывных сигналов
m-разрядный АЦП рассчитан на входные напряжения в интервале (Umin, Umax) и проводит квантование во времени с шагом Δt=1. Записать последовательность, состоящую из 5 двоичных комбинаций на выходе АЦП, если на вход поступает сигнал U(t) = u0 + u1t + u2t2, для 0≤t≤4. Найти среднеквадратическую величину ошибки квантования по уровню для данного сигнала s и затем ее теоретическое значение s=Δu/sqrt(12), где Δu – шаг квантования по уровню. Полученные двоичные комбинации представить в форме целых неотрицательных десятичных чисел Z0,z1,…,z4.


Имеются все варианты.