Модели сетевого планирования и управления

Содержание

ТЕМА 1. Графическое решение задачи линейного программирования. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.

Задача 5

Хозяйство располагает следующими производственными ресурсами: площадь пашни составляет 600 га, количество человеко-дней труда — 4000. В таблице приведена информация о данном хозяйстве.

Ресурсы	Культура
	зерновые	кормовые
Затраты труда, чел/дни	5	10
Урожаность, ц/га	28	36
1. Определить наиболее эффективное сочетание зерновых и кормовых культур при условии, что под кормовые культуры должно быть занято не более 300 га пашни.

2. Являются ли затраты труда дефицитным ресурсом и почему?

3. Если площадь пашни увеличится до 800 га, повлияет ли это на решение?

4. Как должна измениться урожайность зерновых культур, чтобы это повлияло на решение?

ТЕМА 2. Транспортная задача

Задача 5

Решите транспортную задачу, распределив ресурсы медотом Вогеля.

ТЕМА 3. Модели сетевого планирования и управления

Задача 7

Пусть для некоторого комплекса работ установлены оценки для каждой работы на уровне нормативных продолжительностей и срочного режима, а также даны стоимости. Информация представлена в таблице

1. Построить график данного комплекса работ и рассчитать: 

2. временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме работ; 

3. найти критический путь; 

4. полные резервы времени;

5. временные характеристики сетевого графика при срочном режиме работ; 

6. найти критический путь; 

7. полные резервы времени;

8. определить стоимость работ. 

ТЕМА 4. Системы массового обслуживания

Задача 4 (СМО с отказами)

Интернет-провайдер в небольшом городе имеет 5 выделенных каналов обслуживания. В среднем на обслуживание одного клиента уходит 25 минут. В систему в среднем поступает 6 заказов в час. Если свободных каналов нет, следует отказ. Определить характеристики обслуживания: вероятность отказа, среднее число занятых обслуживанием линий связи, абсолютную и относительную пропускные способности, вероятность обслуживания. Найти число выделенных каналов, при котором относительная пропускная способность системы будет не менее 0,95. Считать, что потоки заявок и обслуживаний простейшие.