Экономико-математические методы и модели

Содержание

Задача №1
Во сколько раз номинально и реально изменился ВНП в 1999 г. по отношению к 1990 году. 
Рассчитайте индекс потребительских цен и дефлятор ВНП на основании следующих данных.
Задача №2.
Имеются данные по экономике США за 1929 год. млрд.долл.
Рассчитайте: ВНП, Чистый национальный продукт, 
Национальный доход, Личный доход, Личный располагаемый доход, Величину частных сбережений
Прирост капитала в экономике, Величину государственных сбережений
Задача №3
Экономика описывается следующими показателями:
потребительские расходы, валовые инвестиции, государственные расходы, государственные трансферты, процент по государственному долгу, Налоги, Чистый экспорт
Рассчитайте частные сбережения, государственные сбережения и  сбережения внешнего мира.
Задача №4
Первоначально экономика находится в состоянии долгосрочною равновесия и описывается следующим образом: долгосрочная кривая AS вертикальна на уровне Y=2800, краткосрочная кривая AS горизонтальна на уровне Р=1.0. кривая AD задана уравнением Y=3,5М/Р, где M = 800.
Произошел неблагоприятный шок предложения, в результате чего цены выросли до уровня 1.4, а потенциальный уровень выпуска снизился до уровня Y =2500.
1. Каковы новые равновесные значения Y и Р в краткосрочном и долгосрочном периодах, если правительство и ЦБ не вмешиваются в экономику, т.е. кривая AD остается прежней?
2. Если ЦБ проведет стабилизационную политику, то какое дополнительное количество денег он должен выпустить в обращение, чтобы краткосрочное равновесие в экономике установилось на уровне выпуска Y=2800?
3. Если возросшее количество денег в экономике будет поддерживаться и далее, то каковы будут координаты точки нового долгосрочного равновесия?
4. Создайте графическую модель данной ситуации.
5. Линейная модель прибыли. Точка безубыточности.
6. Нелинейная модель прибыли. Точна max прибыли. Зона безубыточности.
7. Моделирование зависимости прибыли от затрат. (Кривая эффективности отдачи от вложений).
8. Моделирование влияние налогов на предпринимательскую деятельность. (Кривая Лаффера). 
Задача №1
Экономика характеризуется следующими показателями:
Y=C+ I 
C=200+0,8Y 
I=100 
Определите: равновесный уровень дохода; равновесный уровень потребления и сбережений; если уровень выпуска будет равен 1600, то каков будет незапланированный прирост запасов продукции? 
если автономные инвестиции возрастут до 200, то как изменится равновесный выпуск? 
Отразите эти изменения на графической модели.
Задача №2 
Пусть потребительский спрос с(у)=25+0,6(у-Т), инвестиционный - i(r)=15 - 2r 
G=24,  T= 18
Постройте кривую IS1.
Как повлияет на кривую IS увеличение (уменьшение) госрасходов на 20% (кривая IS2)?
Как повлияет на кривую IS увеличение (уменьшение) налогов на 20% (кривая IS;)?
Как повлияет на кривую IS изменение предельной склонности к потреблению с 0.6 до 0.8?
Задача №3 
Пусть потребительский спрос с(у)=25+0,8(у-Т). инвестиционный - i(r)=l5 -  2r
G=24, T=18
Предложение денег Мs=200 р=1,4; k=0,6.
"Спекулятивный" спрос на деньги и L2(r)=20 - 0,9г
Как изменится равновесные Y и г. если госрасходы увеличатся (уменьшатся) на 20 %? Найдите равновесные значения r и Y. 
Как изменится равновесные Y и г, если предложение денег увеличится (уменьшится)
на 20 %? Найдите равновесные значения г и Y.
Как изменится равновесные Y и г. если индекс цен увеличится (уменьшится) на 20 %? Найдите равновесные значения г и Y. Постройте графики.
Задача №4 
Пусть X - вектор валового выпуска Р - вектор цен
А' - транспонированная матрица прямых затрат v - величина добавленной стоимости, приходящаяся на единицу продукции отрасли К - единичная матрица Тогда Р= (Е-А' ) -1 V = В'V 
dP=B'dV
1. Определите равновесные цены для продукции семи отраслей Японии, если даны матрица прямых затрат А и вектор добавочной стоимости V