Метод узловых и контурных уравнений

Содержание

1.Два точечных заряда q1 = q2 = 0.5*10-20 Кл расположены в воздухе на расстоянии 10см друг от друга. 

Найти: 1) Напряженность поля этих зарядов в точке 0, равно удаленной от обоих зарядов на расстояние R1 = R2 = 80cм.

2)	Силу F, действующую со стороны поля этих зарядов на точечный заряд q0 = 0.1*10-10 Кл.

3)	Потенциал зарядов q1 и q2 в точке 0.

Задачу пояснить рисунком.

2. Для цепи постоянного тока, приведенной на рисунке, заданы следующие величины:

Е1 = 10В Е2 = 20В Е3 = 10В

R1 = 10 Ом R2 = 30 Ом R3 = R4 = 20Ом R5 = 10 Ом

Внутренним сопротивлением источников пренебречь (R0 = 0).

Определить токи в ветвях методом узловых и контурных уравнений. Проверить баланс мощностей.

3. Для цепи переменного тока, приведенной на рисунке, заданы следующие параметры: 

и = 140 sin 314 t 

L = 0,1 Гн С = 150 мкф ч = 20 Ом

Определить: XL, Xc, Z, U, I, Uч, UL, Uc, P, Q, S, cos, .

Построить векторную диаграмму в масштабе, записать мгновенное значение тока i.

4. Трехфазная нагрузка включена в сеть с линейным напряжением UЛ = 220В

Комплексные сопротивления фаз:

ZA = (5+j4) Ом

ZB = (8-j2) Ом

ZС = (6+j4) Ом

ОПРЕДЕЛИТЬ: I0, IA, IB, IC, PA, PB, PC, P, Q, S

Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

 5. Описать процессы, происходящие в цепи с индуктивностью и сопротивлением при коротком замыкании.

6. Описать переходные процессы в длинной линии.

Контрольная работа 

Вариант 2.

1.	Напряженность электрического поля Е1 на расстоянии 0,3м от центра заряженного шара составляет 10 В/М. Определить напряженность поля Е2 и потенциал 2 точке, находящейся на расстоянии 5см. Задачу пояснить рисунком.

2.	Для цепи постоянного тока, приведенной на рисунке, заданы следующие параметры:

Е = 10В

R1 = 5 Ом R2 = 10 Ом R5 = 16 Ом R3 = R4 = 8 Ом 

R6 = 20 Ом 

Внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (R0 = 0). Определить токи в ветвях цепи методом контурных токов. Проверить баланс мощностей.

3.	Цепь переменного тока, представленная на рисунке, имеет следующие параметры: 

I = 2A R = 40 Ом ХL = 60 Ом ХС = 40 Ом f = 50 Гц

Определить: Z, UBX, Uч, UL, UC, P, Q, S, cos, , L, C.

Построить векторную диаграмму в масштабе. Записать мгновенные значения тока и напряжения.

4.	Трехфазная нагрузка соединения по системе звезда, включена в сеть с линейным напряжением 220 В. Комплексные сопротивления фаз: 

ZA = (18-j6) Ом

ZB = (12+j4) Ом

ZC = 9 Ом

Определить: I0, IA, IB, IC, PA, PB, PC, P, Q, S

Построить векторную диаграмму напряжений токов.

5.	Вывод законов коммутации электрических цепей.

6.	Первичные и вторичные параметры длинных линий.

Контрольная работа 

Вариант 3.

1.	Имеются две параллельные пластины, размеры которых значительно больше расстояния между ними. Напряжение между пластинами U = 100 B. Определить потенциалы поля между пластинами на расстоянии 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0, общего расстояния между пластинами. Задачу пояснить рисунком.

2.	Для цепи постоянного тока, представленной на рисунке, заданы следующие параметры: 

Е = 10В R1 = 5 Ом R2 = 10 Ом R5 = 16 Ом R3 = R4 = 8 Ом R6 = 20 Ом R0 = 0. Определить токи во всех ветвях цепи методом преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду. Проверить баланс мощностей.

3.	Для цепи переменного тока, представленной на рисунке,, заданы следующие параметры: I = 8*  sin(628t) A Uч = 150 B UC = 100 B UL = 125 B. Определить:I, ч, ХС, ХL, Z, U, P, Q, S, cos, , L, C, f. Построить векторную диаграмму в масштабе. Записать мгновенное значение входного напряжения.

4. Трехфазная нагрузка соединена по системе треугольник и включена в сеть с линейным напряжением 220 В. Сопротивление фаз: ZAB = (20 + j5) Ом ZBС = (25 + j20) Ом ZСА = (10 – j5) Ом Определить фазные и линейные токи: IАВ, IВС, IСА, IА,, IВ, IС потребляемую нагрузкой мощность S. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

5. Описать процессы в цепи с индуктивностью и сопротивлением при включении их на постоянное напряжение.

6. Описать волновые процессы в длинной линии.

Контрольная работа 

Вариант 4.

1.	Найти расстояние между двумя одинаковыми точечными зарядами находящимися в масле (Е = 3), если сила взаимодействия между ними такая же, как в вакууме на расстоянии 30см. 

2.	Для цепи постоянного тока приведенной на рисунке, заданы следующие параметры: Е1 = 10В Е2 = 20В Е3 = 10В R1 = 10 Ом R2 = 30 Ом R3 = R4 = 20 Ом R5 = 10 Ом. Внутренним сопротивлением источников пренебречь (R0 = 0). Определить токи в ветвях методом контурных токов. Проверить баланс мощностей.

3.	Для цепи переменного тока, приведенной на рисунке, заданы следующие параметры: И = 200*sin (314t + 30) B R = 50 Ом L = 0,2 Гн С = 50 мкф. Определить: Z, U, I, Uч, UL, UС, Р, Q, S, cos, , f. Построить векторную диаграмму в масштабе. Записать мгновенное значение тока.

4.	Трехфазная нагрузка соединена по системе звезда с О проводом и включена в сеть с фазным напряжением 127 В. Сопротивление фаз: 

чА = 3 Ом ХLA = 8 Ом ХСА = 4 Ом 

 	чВ = 4 Ом ХLВ = 9 Ом ХСВ = 6 Ом 

 	чс = 3 Ом 		 ХLС = 8 Ом 	 	ХСС = 8 Ом

 Определить фазные и линейные токи IA, IB, IC. А также потребляемую нагрузкой мощность P, Q, S. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

5.	Описать процессы в цепи с индуктивностью и сопротивлением при отключении её от источника питания.

6.	Электрические процессы в длинных и коротких линиях постоянного тока.

Контрольная работа

Вариант 5.

1.	Найти поверхностную плотность заряда на внешней поверхности проводящей сферы радиусом R = 20см, если в центре сферы находятся заряды q = 50 нКл.

2.	Для цепи постоянного тока, приведенной на рисунке, заданы следующие параметры: Е1 = 30В Е2 = 10В Е3 = 20В R1 = 16 Ом R2 = 20 Ом R3 = R5 = 30 Ом R4 = R6 = 20 Ом. Внутренним сопротивлением источников можно пренебречь (R0 = 0). Определить токи в ветвях методом наложения токов. Проверить баланс мощностей.

3.	В неразветвленной цепи переменного тока мгновенного значения тока 

i = 10 sin(628t + 30) A, а напряжение на входе И = 100 sin(628t + 75) В. Начертить электрическую схему цепи по заданным i и И. Определить: Z, ч, Х, Р, Q, S, cos, , L,f. Построить векторную диаграмму в масштабе.

4. В симметричную трехфазную цепь с UЛ = 380 В включено36 ламп накаливания. Мощность каждой лампы Р1 = 40 Вт, номинальное напряжение 220 В. Подключить лампы в цепь трехфазного тока, определить ток в линейных проводах. Начертить схему соединения. Построить диаграмму токов и напряжений.

5. Процессы в цепи с емкостью и сопротивлением при включении ее на постоянное напряжение.

6. Волновые процессы в линии без потерь с согласованной и несогласованной нагрузкой. 

Контрольная работа

Вариант 6.

1.	В центре проводящей сферы помещен точечный заряд q= 10нКл. Внутренний радиус сферы R1 = 10cм, а внешний R2 = 20cм. Найти напряженность электрического поля у внутренней и внешней сферы Е1 и Е2.

2.	Для цепи постоянного тока, приведенной на рисунке, заданы следующие параметры: Е1 = 10В Е2 = 20В Е3 = 10В R1 = 10 Ом R2 = 30 Ом R3 = R4 = 20 Ом R5 = 10 Ом. Внутренним сопротивлением источников можно пренебречь (R0 = 0). Определить токи в ветвях методом наложения токов. Проверить баланс мощностей.

3.	Для цепи переменного тока, приведенной на рисунке, заданы следующие параметры: f = 50Гц IL = 1 A R=40 Ом L = 0,2Гн С= 100 мкф. Определить: Z, U, IS,I, y, Р, Q, S, cos, . Построить векторную диаграмму в масштабе. Записать мгновенное значение i, И.

4. Трехфазная нагрузка соединена по системе звезда и включена в сеть трехфазного тока с линейным напряжением220В. Комплексное значение фаз: ZA = (6 – j4) Ом 

ZB= (3 + j4) Ом 

ZС = (4 + j6) Ом 

 Определить: IА,, IВ, IС, I0, PA, PB, PC, P, Q, S. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

5. Процессы, происходящие при коротком замыкании в цепи с емкостью и сопротивлением.

6. Режимы с согласованной и несогласованной нагрузками длинной линии. Коэффициенты отражения и преломления при согласованной и несогласованной нагрузках.

Вариант 7

1.	Найти потенциал шара радиуса R = 0,1 м, ели на расстоянии R = 10 м от его поверхности потенциал электрического поля  = 20B.

2. Для цепи постоянного тока, приведенной на рисунке, следующие параметры: Е1 = 10В Е2 = 18В Е3 = 4В R1 = 8 Ом R2 = 5 Ом R3 = 12 Ом. Внутренним сопротивлением источников можно пренебречь (R0 = 0). Рассчитать токи в ветвях методом контурных токов. Проверить баланс мощностей.

3. Для цепи переменного тока, приведенной на рисунке, заданы следующие параметры: И = 20 sin 628t B ч = 100 Ом L = 0,08Гн С = 15,9 мкф. Определить: ХС, ХL, y, Z, I1, I2, I, P, Q, S, cos, . Построить векторную диаграмму в масштабе. Записать мгновенное значение напряжения.

4. Трехфазная нагрузка соединена по системе треугольник и включена в сеть переменного трехфазного тока с линейным напряжением 220 В. Сопротивление фаз: 

 ZAB = (3 + j4) Ом 

 ZBС = (4 – j3) Ом 

 ZСА = (3 + j1) Ом. 

Определить: - фазные и линейные токи: IАВ, IВС, IСА, IА,, IВ, IС - полную мощность, потребляемую цепью S. Построить векторную диаграмму токов и напряжений в масштабе.

5. Процессы, происходящие при включении цепи с индуктивностью и сопротивлением на синусоидальное напряжение.

6. Схемы замещения длинных линий. Основные уравнения длинной линии.

Контрольная работа

Вариант 8.

1. Два одинаковых заряженных шарика, расположенных друг от друга на расстоянии R = 25 см, взаимодействуют с силой F = 1мкН. До какого потенциала заряжены шарики, если их диаметр  = 1см?

2. Для цепи постоянного тока, приведенной на рисунке, заданы следующие параметры: 

Е1 = 10В Е2 = 18В Е3 = 4В 

R1 = 8 Ом R2 = 5 Ом R3 = 12 Ом. 

Внутренним сопротивлением источников можно пренебречь (R0 = 0). Определить токи в ветвях цепи методом узлового напряжения. Проверить баланс мощностей.

3. Для цепи переменного тока, приведенной на рисунке, заданы следующие параметры:

IL = 20 F Iч = 15 A IC = 10 A ч = 10 Ом f = 50Гц

Определить: U, XL, Xc, y, Z, I, P, Q, S, cos, , L, C. проверить векторную диаграмму. Записать мгновенное значение i, И.

4. Трехфазная нагрузка соединена по системе звезда с нулевым проводом и включена в цепь трехфазного тока с UЛ = 380 В. Сопротивление фаз: 

 ZA = 5 Ом 

 ZB = (6 + j8) Ом 

 ZС = 10 Ом. 

Определить токи: IА, IВ, IС, I0,, Р, S 

Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

5. Процессы происходящие при включении цепи с емкостью и сопротивлением на синусоидальное напряжение.

6. Основные уравнения длинной линии.

Контрольная работа

Вариант 9.

1.	При переносе точечного заряда q= 10 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии R = 20 см от поверхности заряженного металлического шара, необходимо совершить работу А = 0,5 мкДж. Радиус шара R = 4 см. Найти потенциал  на поверхности шара.

2.	Для цепи постоянного тока, приведенной на рисунке, заданы следующие параметры: 

Е1 = 30В Е2 = 10В Е3 = 20В 

R1 = 16 Ом R2 = 20 Ом R3 = R5 = 30 Ом R4 = 20 Ом R6 = 10 Ом. Внутренним сопротивлением источников можно пренебречь (R0 = 0). Определить токи в ветвях методом контурных токов. Проверить баланс мощностей.

3.	Разветвленная цепь переменного тока, приведенная на рисунке, имеет следующие параметры: И= 10 sin(2512 t) B R = 250 Ом L = 39 мГн С = 2,5 мкф.

Определить: y, Z, IL, Ic, Iч, I, P, Q, S, cos, .

Построить векторную диаграмму в масштабе, записать мгновенное значение тока.

4. Трехфазная нагрузка соединена по системе треугольник и включена в сеть с напряжением 220 В. Сопротивление фаз: 

 ZAB = 10 Ом 

 ZBС = (8 + j6) Ом 

 ZСА = 8 Ом. 

Определить фазные и линейные токи: IАВ, IВС, IСА, IА,, IВ, IС , 

потребляемую мощность Р, S. Построить векторную диаграмму токов и напряжений в масштабе.

5. Характеристика переходных процессов и задачи их анализа и расчета.

6. Режимы работы длинной линии. Описать их.

Контрольная работа

Вариант 10.

1. Два одинаковых заряда q1 и q2 = 50мкКл находятся на расстоянии R1 = 1м друг от друга. Какую работу А нужно совершить, чтобы их сблизить до расстояния R2 = 0,5 м?

2. Для цепи постоянного тока, приведенной на рисунке, заданы следующие параметры: Е1 = 10В 

R1 = 5 Ом R2 = 10 Ом R3 = R4 = 8 Ом R5 = 16 Ом R6 = 20 Ом. Внутренним сопротивлением источников можно пренебречь (R0 = 0). Определить токи методом контурных токов. Проверить баланс мощностей.

3. Для разветвленной цепи переменного тока, приведенного тока, приведенной на рисунке, заданы следующие параметры: 

U = 100B f= 200 Гц Iч = 0,6 A IL = 0,4 A I = 1,2 A

Определить: IC, XL, Xc, ч, L, C, P, Q, S, cos, , L, C. Построить векторную диаграмму в масштабе. Записать мгновенное значение i, И.

4. Трехфазная нагрузка соединена по системе треугольник и включена под линейным напряжением 220 В. Сопротивление фаз: 

 ZAB = -j10 Ом 

 ZBС = (8 + j6) Ом 

 ZСА = j8 Ом. 

Определить токи: IАВ, IВС, IСА, IА,, IВ, IС , Р, S. 

Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

5. Включение катушки со стальным сердечником на синусоидальное напряжение.

6. Электрические цепи с распределенными параметрами (длинные линии). Схемы замещения линии. Первичные параметры.