Задание 1
Решить линейное разностное уравнение вида
при х0=1, х1=0, х2=0, х3=0, х4=0 c помощью z-преобразования
Задание 2
Разностное уравнение связывает между собой две неизвестные функции
,
Используя Z-преобразование найти зависимость yn от xn, если
Задание 3
С целью увеличения дальности беспосадочного полета производится дозаправка самолетов горючим в воздухе. В районе дозаправки постоянно дежурит два самолета дозаправщика. Время дозаправки одного самолета составляет в среднем около 10 минут. Если оба самолета заняты, то самолет, нуждающийся в дозаправке, некоторое время может «ожидать» (совершая полеты по кругу в районе дозаправки), но не более 2-х самолетов. Интенсивность полетов такова, что в среднем за час в район дозаправки прибывает 6 самолетов. Построить математическую модель функционирования системы дозаправки. Определить вероятности состояний системы в динамическом режиме. Определить характеристики эффективности функционирования системы.