Продолжительность жизни нестабильной частицы

Содержание

1.	Во сколько раз изменится продолжительность жизни нестабильной частицы, если ей сообщить скорость 0,95с?
2.	Две материальные точки, жестко связанные одна с другой (гантель), движутся так, что одна из них постоянно находится на некоторой кривой. Найти число степеней свободы этой системы.
3.	Материальная точка начинает двигаться по плоской траектории так, что ее тангенциальное ускорение постоянно и равно 30 м/с2, а нормальное ускорение зависит от времени по закону аn =5t2 (м/с2). Найти зависимость от времени радиуса кривизны траектории и полного ускорения материальной точки.
4.	Два однородных шара диаметром 0,6 м каждый скреплены в точке касания их поверхностей. На каком расстоянии от точки касания находится центр масс системы, если масса одного шара в 3 раза больше массы другого?
5.	Колесо состоит из обода массой 10 кг, диаметром 1 м и шести спиц, масса каждой из которых равна 1 кг. Определить момент инерции колеса относительно оси, проходящей через центр колеса перпендикулярно его плоскости.
6.	Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой 5 об/с вокруг неподвижной оси, 60 Дж. Найти момент импульса вала относительно оси.
7.	Однородный стержень длиной 1 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. На какой угол надо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость 5 м/с?
8.	Чтобы удержать тело массой 40 кг на наклонной плоскости, нужно приложить минимальную силу 144 Н, направленную вдоль плоскости. Длина наклонной плоскости 5 м, высота 3 м. Определите коэффициент трения между телом и плоскостью.
9.	 Однородный диск массой 3 кг и радиусом 20 см, вращающийся с угловой скоростью 16π рад/с, начинает тормозиться касательной силой 0,05 Н, приложенной к его ободу. Сколько оборотов сделает диск до остановки?