Финансовая математика

Содержание

1. Кредит в размере 30 000 000 руб. выдается по учетной ставке 50 % годовых. Определим срок, на который предоставляется кредит, если заемщик желает получить 20 000 000 руб.
2. Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение 8 000 000 руб., если сумма в 15 000 000 руб. выдается в ссуду на полгода.
3. Первоначально вложенная сумма равна 100 000 руб. Определить наращенную сумму через пять лет при использовании простой и сложной ставок процентов в размере 80 % годовых. Решить данную задачу также для случаев, когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально, непрерывно.
4. За какой срок первоначальный капитал в 30 000 000 руб. увеличится до 100 000 000 руб., если:
а) на него будут начисляться сложные процента по ставке 80 % годовых;
б) проценты будут начисляться ежеквартально?
5. Какова должна быть сложная ставка ссудного процента, чтобы первоначальный капитал утроился за 2 года? Решить задачу также для случая начисления процентов по полугодиям.
6. Первоначальная сумма долга равняется 15 000 000 руб. Определить величину наращенной суммы через три года при применении декурсивного и антисипативного способов начисления процентов. Годовая ставка - 80 %.
7. Определить современное значение суммы в 16 000 000 руб., которая будет выплачена через три года, при использовании сложной учетной ставки 60 % годовых.
8. Кредит на два года предоставляется под 120 %-ную ставку сложных процентов. Начисление происходит ежеквартально. Определить эквивалентную ставку простых процентов.
9. Рассчитать эффективную ставку сложных процентов, если номинальная ставка равна 140 % и начисление процентов происходит ежемесячно.
10. Два аннуитета с параметрами:
величина платежа - 2000 ам. долл., процентная ставка - 5 % годовых, срок - 12 лет;
величина платежа - 3500 ам. долл., процентная ставка - 6 % годовых, срок - 10 лет;
требуется заменить одним - со сроком 10 лет и процентной ставкой 6 % годовых. Определить величину нового платежа.
11. Долг в размере 10 000 ам. долл. требуется погасить за пять лет, размеры срочных уплат в первые четыре года - 2 000., 2 000., 4 000 ам. долл., 1 500 ам. долл.. Найти величину последней уплаты, если процентная ставка составляется 5 % годовых.
12. Вексель выдан на сумму 30 000 000 руб. со сроком оплаты 21 июля. Владелец векселя учел его в банке 5 июля по учетной ставке 110 %. Определить доход банка и сумму, полученную по векселю (К=365).
13. Фирма в погашение задолженности банку за предоставленный под 15 % годовых (простые проценты) кредит, полученный 01.01, должна произвести три платежа: 2,0 млн. руб.; 2,7 млн. руб. и 3,3 млн. руб. в сроки 20.04; 25.05; 15.06. Фирма предложила банку объединить все платежа в один и погасить его 01.06. Определить величину консолидированного платежа.