1. Дана дифференциальная функция случайной величины X: f(x) = 2x.
Найдите вероятность того, что в результате испытания X примет значения, принадлежащее интервалу (0,5;1)
2. Монета брошена 2 раза. Найдите ряд распределения случайной величины X числа выпадения герба
3. Все натуральные числа от 1 до 20 записаны на одинаковых карточках и помещены в урну. После тщательного перемешивания карточек из урны взята одна карточка. Какова вероятность того, что число на взятой карточке окажется кратным 3?
4. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найдите вероятность того, что номер первого, наудачу извлеченного жетона, не содержит цифры 5
5. Независимые случайные величины X и Y заданы следующими рядами распределения: Найдите математическое ожидание случайной величины XY
6. Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Найдите вероятность того, что на базу прибудут 3 негодных изделия
7. Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины X, зная ряд ее распределения:
8. Стрелок стреляет по мишени, разделенной на 3 области. Вероятность попадания в первую область равна 0,45, во вторую 0,35. Найдите вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадает либо в первую, либо во вторую область
9. В ящике 5 изделий первого сорта, 10 второго сорта и 15 третьего сорта. Найдите вероятность того, что наугад взятое изделие не третьего сорта.
10. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найдите вероятность того, что в данный момент включено 4 мотора
11. Самолет противника обнаруживается тремя радиолокаторами с вероятностями 0,8; 0,7; 0,5. Какова вероятность обнаружения хотя бы одним радиолокатором?