Метод северо-западного угла

Содержание

I. 1. Оптимальный раскрой материалов.
Исходные данные: имеется  N  вариантов раскроя листового материала за-данных размеров. Из таких листов необходимо получить Bi заготовок i-го типа. Aij – количество заготовок i-го типа, получаемых из одного листа, раскроенного по j-му варианту. Сj –отходы материала от одного листа при  j-м варианте раскроя.
Требуется: определить количество листов Xj, подлежащих раскрою по j-му варианту, чтобы суммарные отходы материала были минимальными. Результат должен быть целочисленным.
Построить  соответствующую  экономико-математическую модель.
2. Графическим способом  решить  задачу линейного программирования:
L = x1+2x2 => max   при  условиях:
х1- 8х2<=10,
х1+х2 >= 1,
х1 5х2 >= -5.
3x1 +10x2 <=30,
Составить двойственную к данной задачу.
3. Найти  решение транспортной задачи, исходные  данные  которой  определяются таблицей.
Первоначальный опорный  план составить по методу северо-западного угла.
4. Составить математическую  модель  следующей задачи линейного  программирования и решить её симплекс-методом, составить для неё  двойственную задачу, также и её  решить.
Для  изготовления  3-х  видов изделий  Р1, Р2 и Р3 используют 4 вида материалов: S1, S2, S3, S4. Запасы материалов, технологические нормы  расхода материалов на каждое изделие и цена единицы изделия приведены в таблице. Составить план выпуска  изделий, обеспечивающий их  максимальный выпуск по стоимости.
II. Оптимизация  организации  производства  изделий А, Б и В при  условии максимального использования  ресурсов универсального фрезерного  оборудования.
р - рассчитать  самостоятельно  по  данным задания.
Оборудование технологических  процессов изготовления изделий: Токарновинторезный, Токарновинторезный, Горизонтальнофрезерный, Вертикальнофрезерный, Рабочее место слесаря.