Оценка качества уравнения регрессии

Содержание

Задание 1.
1. Составить уравнение линейной регрессии y = a + bx + e, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Составить уравнение линейной регрессии y = a + bx + e, используя матричный метод.
3. Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.
4. Найти оценки параметров a, b, s^2.
5. Найти параметры нормального распределения для статистик a и b.
6. Найти доверительные интервалы для a и b на основании оценок a и b при уровне значимости a = 0,05.
7. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Вариант 1

Имеются данные о стаже работы X (лет) и месячной выработке Y (тыс. руб.).
Вариант 2.
Имеются данные по магазинам о размере торговой площади Х (кв. м) и объёмам товарооборота Y (тыс. руб.).
Вариант 3.
Имеются данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов Х (млн руб.) и объёме валовой продукции Y (млн руб.) по десять предприятиям одной отрасли промышленности.
Вариант 5.
Имеются данные о количестве вносимых минеральных удобрений Х (кг) и урожайности картофеля Y (ц) по десяти сельхозпредприятиям.
Вариант 6.
Имеются данные по итогам экзаменационной сессии в группе (10 студентов) о зависимости между количеством пропущенных занятий Х (ч) и сред-ним баллом успеваемости по предметам Y.
Вариант 7.
Имеются данные по предприятиям о производительности труда Х (шт.) и коэффициенте механизации работ Y (%).
Вариант 8.
Имеются данные по объёму продаж Х (тыс. шт.) и цене единицы товара Y (руб.).
Вариант 9.
Имеются данные зависимости себестоимости единицы изделия Y (тыс. руб.) от величины выпуска продукции Х (тыс. шт.) за отчётный период.
Вариант 10.
Имеются выборочные данные о глубине вспашки полей под озимые культуры X (см) и их урожайности Y (ц с га).

Задание 2.
1. Составить уравнение множественной линейной регрессии y = a + b1x1 + b2x2 + e в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2. Найти оценки параметров а, b1, b2, s^2.
3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.
4. Оценить статистическую зависимость между переменными.

Вариант 1.
Изучается зависимость выработки продукции на одного работника Y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Х1 (% стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х2 (%).
Вариант 2.
Имеются данные о влиянии климатических условий на урожайность зерновых Y (ц с га) за счёт количества осадков Х1 (мм) в период вегетации и средней температуры воздуха Х2 (Сº).
Вариант 5.
По данным, полученным от фермерских хозяйств одного из регионов, изучается зависимость объёма выпуска продукции растениеводства Y (млн руб.) от двух факторов: численности работников Х1 (чел.) и количества осадков в период вегетации Х2 (мм):.
Вариант 6.
Имеются данные зависимости потребления электроэнергии Y (тыс. кВт/ч) от объёмов производства продукции А – Х1 (тыс. ед.) и продукции В – Х2 (тыс. ед.).
Вариант 7.
Анализируются зависимость объёма продукции предприятия в среднем за год Y (млн руб.) от средней численности рабочих Х1 (тыс. чел.) и Х2 – средние затраты чугуна за год (млн т).
Вариант 8.
Имеются данные концерна, в котором изучается зависимость прибыли Y (тыс. руб.) от выработки продукции на одного работника Х1 (ед.) и индекса цен на продукцию Х2 (%).
Вариант 9.
Имеются данные по изучению зависимости потребления мяса Y (кг) на душу населения от дохода Х1 (тыс. руб.) на одного члена семьи и от потребления рыбы Х2 (кг) на душу населения некоторого региона в месяц.
Вариант 10.
Изучается зависимость по предприятиям объединения потребления мате-риалов Y (т) от энерговооружённости труда Х1 (кВт/ч на одного рабочего) и объёма производственной продукции Х2 (тыс. ед.).

При заказе указывайте свой вариант.