Задание 1.
Дано уравнение кривой второго порядка.
1. Определите тип заданной кривой в зависимости от параметра с помощью инвариантов.
2. Приведите уравнение кривой при к каноническому виду, применяя преобразование параллельного переноса и поворота координатных осей.
3. Найдите координаты центра, фокусов и вершин данной кривой второго порядка в канонической системе координат.
4. Составьте уравнения директрис, осей симметрии, асимптот (если они есть) в канонической системе координат.
5. Постройте кривую в канонической и заданной системах координат.
Задание 2.
Дано уравнение поверхности второго порядка.
1. Приведите уравнение поверхности к каноническому виду.
2. Построите поверхность в канонической системе координат.