Задача целочисленного программирования
Главная → Экономика и управление → Математическое моделирование экономических систем| Дисциплина | Математическое моделирование экономических систем |
| ВУЗ | МГЭИ |
| Цена | 100.00 |
|
Содержание
1. Решить симплекс-методом:
f(x) = x1 + 9x2 + 5x3 + 3x4 + 4x5 + 14x6 => min
x1 + x4 = 20
x2 + x5 = 50
x3 + x6 = 30
x4 + x5 + x6 = 60
2. Решить симплекс-методом
f(x) = x1 – x2 -3x3 => min
при ограничениях:
2x1 – x2 +x3 <= 1
4x1 – 2x2 +x3 >= -2
2x1 +x3 <= 5
3. Фирма производит три вида продукции (А, В, С), для выпуска каждого требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах I, II, Ш, IV.
Пусть время работы на устройствах соответственно 84, 42, 21 и 42 часа. Определите, какую продукцию и в каких количествах стоит производить для максимизации прибыли. (Рынок сбыта для каждого продукта считать неограниченным).
Задача целочисленного программирования.
1. Пошивочная мастерская планирует выпуск двух видов костюмов: мужских и женских. На женский костюм требуется 1м шерсти, 2м лавсана и 1 человеко-день трудозатрат. На мужской костюм – 3.5м шерсти, 0.5м лавсана и 1 человеко-день трудозатрат. Всего имеется 350 м шерсти, 240 м лавсана, 150 человеко-день трудозатрат. Предусматривается выпуск не менее 110 костюмов, причем необходимо обеспечить прибыль не менее 1400 руб. Определите оптимальное количество костюмов каждого вида, если прибыль от реализации женского костюма составляет 10 руб., а мужского – 20 руб.
2. Составьте оптимальный план производства продукции, чтобы стоимость всего объема произведенного была максимальной, если: цена 1 единицы каждой продукции 20 денежных единиц. На каждую единицу первой продукции расходуется 2 единицы сырья; 4 единицы материалов и 1 человеко-день трудозатрат; второй продукции – соответственно, 2, 3 и 3. Общие объемы ресурсов:
- фонд рабочего времени – 12;
- фонд сырья – 16;
- фонд материалов – 9;
- цена 1 единицы сырья – 1 денежная единица;
- цена материалов -3 денежных единицы.
Проанализируйте математическую постановку этой задачи; как увеличить стоимость всей продукции, если можно привлечь дополнительные ресурсы, лишние продавать?
3. Составьте оптимальный план производства, чтобы стоимость всей продукции была максимальной.
Общие объемы ресурсов:
трудовых – 48
сырьевых – 56
материалов – 72
Цена одной единицы сырья - 2 ден. ед.
материалов – 1,5 ден. ед.
Проанализируйте составленный оптимальный план: как можно увеличить стоимость всей продукции, если исходить из возможности свободно распоряжаться ресурсами?