Дискретная задача об аренде оборудования
Главная → Экономика и управление → Математическое моделирование экономических систем| Дисциплина | Математическое моделирование экономических систем |
| ВУЗ | КГТУ |
| Цена | 100.00 |
|
Содержание
1. Предположим, что для производства двух видов продукции А и В используется сырье трех сортов. При этом на изготовление единицы изделия вида А расходуется а1=10 кг сырья первого сорта, а2=5 кг сырья второго сорта, а3=2 кг сырья третьего сорта. На изготовление единицы изделия вида В расходуется b1=8 кг сырья первого сорта, b2=7 кг сырья второго сорта, b3=7 кг сырья третьего сорта. На складе фабрики имеется всего с1=459 кг сырья первого сорта, с2=379 кг сырья второго сорта, с3=459 кг сырья третьего сорта. От реализации единицы готовой продукции вида А фабрика имеет прибыль a=9 руб., а от продукции вида В прибыль составит b=9 руб. Определить объемы выпуска продукции вида А и вида В, при которых фабрика получит максимальную прибыль.
Записать задачу в виде задачи линейного программирования и решить ее графическим методом. Дать экономическую интерпретацию полученного решения.
2. Имеются три пункта А1, А2, А3 поставки однородного груза и четыре пункта В1, В2, В3,В4 потребления этого груза. На пунктах находится груз соответственно в количестве а1, а2, а3 тонн. В пункты В1, В2, В3, В4 требуется доставить соответственно b1,b2,b3,b4 тонн груза. Цены перевозок (стоимости привоза единицы груза) в условных единицах между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в следующей матрице-таблице С.
Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.
Изобразить оптимальный план перевозок в виде графа (без фиктивных потребителей и складов!)
А1=140;А2=200;А3=190;А4=140;
B1=200;B2=140;B3=400
С=
(12 9 7
14 17 10
16 16 10
8 16 19)
3. Рассматривается дискретная задача об аренде оборудования на 6 месяцев. Стоимость аренды cij от начала i-го месяца до начала j-го месяца в условных единицах даны в таблице. Требуется найти все оптимальные планы аренды методом потенциалов или на сетевой модели или табличным способом.
Сij J=2 J=3 J=4 J=5 J=6 J=7
I=1 30 54 77 100 130 155
I=2 - 25 50 77 102 127
I=3 - - 26 48 75 100
I=4 - - - 25 50 75
I=5 - - - - 26 52
I=6 - - - - - 30