Коэффициент автокорреляции первого порядка

Содержание

Задача 1. Имеются данные о рекламной компании в магазинах с демонстрацией антисептических качеств своего нового моющего средства. Через 10 недель компания решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив еженедельные.
1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
4) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Задача 2. Получены данные для предприятий машиностроения.
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров 
2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая промышленное производство:
ID=a0 +a1Wt+a2Yt + a3IDt-1 +u1
Wt= b0+b1IDt+ b2UNt +u2
Yt=c0+c1Wt+c2t+u3,
где IDt, IDt-1 – индекс дефлятор валового внутреннего продукта в периоды t и t-1; Wt- средняя часовая зарплата в промышленности в период t, Yt –cреднечасовой реальный вы-пуск промышленной продукции в период t; UNt – уровень безработицы в период t; u1, u2, u3, – случайные ошибки.
1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются поквартальные данные о численности занятых на предприятиях машиностроения в некотором городе.
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию.
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры.
3) Дайте прогноз численности занятых на предприятиях на ближайший следующий квартал. Постройте доверительный интервал прогноза.
Задача 5.  В таблице приведены данные о потребительском спросе и реальных ценах на нефть после нефтяного кризиса в США в 1973 году:
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами индекса реальных цен и потребительском спросе:
a. по исходным уровням ряда,
b. по вторым разностям уровней рядов.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по вторым разностям и поясните его смысл. В качестве зависимой переменной используйте потребительский спрос.
3) Сделайте выводы о тесноте связи между временными рядами индекса реальных цен и потребительском спросе.