Математическое ожидание современной величины случайной ренты

Содержание

Лабораторная работа № 3. Влияние фактора неопределенности на экономические расчеты. Оптимальный портфель.
1. Поставить обе задачи сформировать портфели Тобина: минимального риска при заданной эффективности и максимальной эффективности при заданном риске из трех видов ценных бумаг: безрисковых с эффективностью 2 и рисковых с ожидаемой эффективностью 6 и 8 и рисками 4 и 9 и взаимной корреляцией 9.
2. Осуществляется одновременно множество инвестиционных проектов. Инвестиции в каждый проект равны 80 000, а будущий годовой доход случаен по проектам  – равномерно распределен от 5000 до 15 000 руб. Какая часть проектов окупится в течение 6 лет? (Процентная ставка 10% в год).
3. Найдите математическое ожидание современной величины случайной ренты, в которой момент годового платежа равномерно распределен в текущем году.
4. В начале года страховая компания кладет в банк R д.е. под i% годовых. В любой момент года возможен страховой случай, когда компании придется выплатить R д.е. страхового возмещения. Найдите математическое ожидание суммы на счете компании к концу года.
5. Пусть операции Q1 и Q2 некоррелированы, найдем риск операции Q=0,1Q1+0,9Q2 (например, денег не хватит на проведение обеих операций в полном объеме).
Рассчитайте риск операции Q.