Бетонный куб массой m = 1000 кг, установленный на катках, трогается с места с ускорением а = 0,2 м/с2 под действием силы F=3100 Н, которая приложена к сере

№1. Бетонный куб массой m = 1000 кг, установленный на катках, трогается с места с ускорением а = 0,2 м/с2 под действием силы F=3100 Н, которая приложена к середине верхнего ребра параллельно грани куба. Определить силы реакции опор.



№2. На цилиндрический барабан лебедки массой m1 = 200 кг намотан трос, к свободному концу которого подвешен груз массой m2 = 100кг. Определить ускорение а, с которым будет опускаться груз, силу натяжения троса Т и силу давления барабана на ось. Трением в оси барабана и массой троса пренебречь.



№3. С какой силой нужно прижать тормозную колодку к тормозному барабану диаметром 0,5 м, делающему n = 200 об/мин, для его полной остановки через 20 с, если коэффициент трения равен 0,5? Масса барабана равномерно распределена по ободу и равна 5 кг.



№4. Маховик, имеющий вид диска радиусом R = 0,4 м и массой m1 = 48 кг, может вращаться вокруг горизонтальной оси. К его цилиндрической поверхности прикреплен шнур, к другому концу которого подвешен груз массой m2 = 0,2 кг. Груз был приподнят и затем отпущен. Упав свободно с высоты h = 2 м, груз натянул шнур и благодаря этому привел маховик во вращение. Какую угловую скорость ω приобрел при этом маховик?



№5. В центре круглой платформы массой m1 = 50 кг и радиусом R = 2 м, которая вращается с частотой n1 = 0,5 с-1, стоит человек. Как изменится частота вращения платформы и какую работу совершит человек, если медленно подтянет за шнур гирю массой m2 = 10 кг, которая стояла на краю платформы, к оси вращения? Принять, что момент инерции человека I0 = 1,2 кг*м2, а трение в оси вращения пренебрежительно мало.



№6. Бетонная плита, установленная вертикально на ребро, падает на землю. Определить линейную скорость верхнего ребра в момент падения на землю. Принять, что толщина плиты много меньше ее ребер.



№7. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стер-жень длиной l = 2,4 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой n1 = 1с-1. С какой частотой n2 будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное полоение? Суммарный момент инерции I человека и скамьи равен 6 кг*м2.



№8. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R = 2 м, стоит человек массой m1 = 80 кг. Масса m2 платформы равна 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебречь трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью v = 2м/с относительно платформы.



№9. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамья неподвижна, колесо вращается с частотой n1 = 10 с-1 . Радиус колеса R = 0,2 м, его масса m = 3 кг. Отделить частоту вращения n2 скамьи, если человек повернет стержень на угол 180°. Суммарный момент инерции I человека и скамьи равен 6 кг*м2. Массу колеса можно считать равномерно распределенный по ободу