2 задачи по эконометрике

Задача
Исходные данные
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн руб.) от объема капиталовложений (X, млн руб
Требуется
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии
2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков S2; построить график остатков
3. Проверить выполнение предпосылок МНК
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента (а
5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью ^-критерия Фишера (а = 0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели
6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости а = 6,1, если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимального значения
7. Представить графически фактические и модельные значения Y точки прогноза
8. Составить уравнения нелинейной регрессии
• гиперболической
• степенной
• показательной
Привести графики построенных уравнений регрессий
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и' средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод
Задача
Исходные данные
В табл. 2.9 представлены среднемесячные данные за 2002— 2004 гг для следующих показателей
— курс американского доллара, руб
— процентные ставки по депозитам физических лиц в кредитных организациях
— сальдо торгового баланса (ТБ) (разница между экспортом из РФ и импортом в РФ), млн. долл. США
— прирост золотовалютных резервов (ЗВР) ЦБ РФ (среднемесячные приросты), млн. долл. США
— индексы потребительских цен (ИПЦ) на товары и платные услуги населению
Год Месяц Курс доллара Процентная ставка Сальдо ТБ Прирост ЗВР ИПЦ
1. Проанализировать связи между данными пятью показателями по следующей схеме
а) оценить тесноту и направление связи для каждой пары величин
б) выделить мультиколлинеарные факторы
в) выбрать два ведущих фактора для показателя «Курс доллара»
2. Построить линейную модель регрессии с ведущими факторами, пояснить экономический смысл ее параметров
3. Оценить качественные характеристики модели по следующей схеме
а) проверить статистическую значимость уравнения и его параметров
б) проверить предпосылки МНК, определив математическое ожидание остатков и исследовав их на гомоскедастичность
в) оценить уровень точности модели на основе средней относительной ошибки
г) оценить, какая доля вариации показателя «Курс доллара» учтена в построенной модели и обусловлена включенными в нее факторами
4. Выполнить прогноз показателя «Курс доллара» на январь, февраль и март 2005 г., определить ошибку прогнозирования с доверительной вероятностью 95%. Сравнить полученные результаты с фактическими данными за 2005 г
- январь
- февраль
- март