Контрольная работа - 3 задания.

Задача 1. 

Линейное программирование. Общая постановка задачи (для всех вариантов):

1.	Составить математическую модель задачи;

2.	Решить задачу тремя способами:

	графическим методом;

	симплекс-методом;

	на компьютере (программы LPG или EXCEL).

3.	Выполнить графическим методом экономический анализ полученного решения (чувствительность и устойчивость решения к изменениям правых частей ограничений и вариациям коэффициентов целевой функции).

4.	Составить и решить любым методом двойственную задачу.

Вариант 5.

Нефтеперерабатывающий завод получает 4 полуфабриката: 400 тыс. л. алкилата, 250 тыс. л. крекинг бензина, 350 тыс. бензина прямой перегонки и 150 тыс. л. изопентола.

В результате смешивания этих компонентов в разных пропорциях образуются два сорта авиационного бензина: бензин А 2:1:1:2, бензин В 1:2:2:1. Стоимость 1 тыс. л бензина А равна 120 ден. ед.; Бензина В 100 ден. ед.

Определить план смешивания компонентов, при котором будет достигнута максимальная стоимость полученной продукции при условии заключения договора на суммарный объем поставки не менее 100 тыс. л бензинов обоих типов.

 

Задача 2. 

Модель Леонтьева. Общая постановка задачи (для всех вариантов).

Требуется:

	построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении;

	найти изменения валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей на 10% и неизменном конечном выпуске второй отрасли;

	как следует изменить цены на продукцию отраслей, если поставлены задачи увеличения добавленной стоимости в первой отрасли на 20%, а в третьей на 10%.

Дана матрица А коэффициентов прямых материальных затрат с компонентами ( ) и вектор конечного выпуска у с компонентами ( ).

Таблица 2.1

Номер варианта	а11	а12	а13	а21	а22	а23	а31	а32	а33	у1	у2	у3

5	0,3	0,1	0,3	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	150	200	110



Задача 3. 

Модели сетевого планирования и управление.

Требуется:

	построить сетевой график;

	найти критический путь и минимальное время выполнения проекта;

	рассчитать полный и свободный резерв времени для некритических работ;

	нарисовать диаграмму Гантта.



В таблице задана продолжительнось работ сетевой модели.

Таблица 3.1

Работа	Номер варианта

	5

1-2	7

1-3	2

1-4	-

1-6	2

2-3	8

2-5	2

2-8	9

3-4	5

3-6	-

3-7	7

4-5	-

4-7	7

4-8	-

5-7	4

6-7	3

6-8	8

7-8	1

Примечание. Черта означает отсутствие связи между соответствующими событиями