Логика (выполнение 7 заданий)

Задание 1. Дано высказывание «Ничто не вечно под Луной». Определите его вид. Постройте отрицание к нему. Преобразуйте это высказывание путем обверсии, конверсии, противопоставления предикату, по логическому квадрату. 
Задание 2. Используя диаграммы Эйлера-Венна, решите логическую задачу. 
В детском лагере 70 ребят. 27 из них занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. Известно, что в драмкружке 10 ребят из хора и 8 спортсменов, в хоре 6 спортсменов, а 3 спортсмена посещают и драмкружки, и хор. Сколько в лагере ребят, не занимающихся ни в одном из этих кружков?
Задание 3. Даны множества
А = {0; 1; 2; 3; 4; 5};
В = {5; 6; 7; 8; 9; 10};
С = {0; 2; 4; 6; 8; 10}.
Найдите множества
Задание 4. Используя таблицу истинности, решите следующую логическую задачу: «Кто из трех студентов изучал логику, если известно, что если изучал второй, то изучал и третий, но неверно, что если изучал первый, то изучал и третий?».
Задание 5. «Чем яростнее борется вода, пробиваясь через препятствия, тем стремительнее ее бег, тем больше родится пузырьков и тем короче их существование. А ниже, на успокаивающейся воде, пузырьки редки, они живут дольше». Иван Ефремов, роман «Лезвие бритвы».
На примере данной цитаты определите вид и схему умозаключения. Если умозаключение сокращенное, дополните его. Проверьте правильность вывода. 
Задание 6. Дайте развернутую характеристику вопроса «Где раки зимуют?».
Задание 7. С помощью таблицы истинности определите, какого вида следующая логическая форма: тождественно-истинная, тождественно-ложная или выполнимая?
(p ^ q)