Логика. Академия ФСБ

вариант 22

1.  Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение каждому термину). Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами полученных понятий. Назовите отношения, в которых попарно состоят эти понятия, и обоснуйте, почему в каждом случае имеет место именно такое, а не другое отношение
 А  - делитель числа 72, В - делитель числа 73, С - делитель числа 74, D - делитель числа 75.

2. Сопоставьте указанному термину некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение термину). Произведите какие-либо обобщения и ограничения данного понятия. Опишите использованный вами способ выполнения этих операций. Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами полученных понятий
Число, имеющее два различных делителя

3. Сопоставьте каждому из перечисленных терминов некоторое понятие путем указания на признаки, образующие содержание этого понятия (иначе говоря, дайте определение каждому термину), Установите, правильно ли произведено деление понятия, сопоставленного тому термину, к которому относится глагол «делиться». Для каждого правила деления обоснуйте его соблюдение или несоблюдение. Изобразите с помощью круговой схемы отношения между объемами делимого понятия и членов деления 
Треугольники делятся на прямоугольные, тупоугольные, равноугольные, остроугольные, равнобедренные и равносторонние.

4. Установите, правильно ли дано определение термину. Для каждого правила определения обоснуйте его соблюдение или несоблюдение. Изобразите с помощью круговой схемы отношение между множеством предметов, обозначаемых данным термином, и объемом понятия, содержанием которого является определяющая (правая) часть данного определения
 Дробь – это пара натуральных чисел, одно из которых показывает, на сколько равных частей разделена некоторая величина, принятая за единицу, а другое – сколько таких частей взято.

5. Установите отношение между простыми суждениями А и В при помощи таблицы истинности. К какому типу относится непосредственное умозаключение, посылкой которого является А, а заключением - В? Исходя из установленного отношения обоснуйте правильность или неправильность такого умозаключения 
А - Некоторые натуральные числа имеют единственный делитель. В - Некоторые числа, имеющие более одного делителя, не являются натуральными.

6. Произведите отрицание простого реляционного суждения. Назовите отношение, в котором находятся исходное суждение и суждение, полученное в результате отрицания

Любое число, кратное десяти, делится на любой делитель числа десять.

7. Установите отношение между сложными суждениями А и В при помощи таблицы истинности
 А - Если число делится на восемь и на три, то оно делится на двенадцать. 
В – Если число делится на двенадцать и на три, то оно делится на восемь.

8. Произведите отрицание сложного суждения. Назовите отношение, в котором находятся исходное суждение и суждение, полученное в результате отрицания

Единица не относится ни к простым, ни к составным числам .

9. Установите правильность или неправильность простого категорического силлогизма. Для каждого общего правила силлогизма обоснуйте его соблюдение или несоблюдение. Если силлогизм является неправильным, изобразите с помощью круговой схемы такое отношение между множествами S, Р и М, при котором обе посылки силлогизма будут истинными, а заключение сложным. Подберите какие-нибудь понятия, отношения между объемами которых будут соответствовать данной схеме
 Единица имеет единственный делитель. Все числа, имеющие единственный делитель, являются числами, квадрат которых делится на два. Таким образом, единица является числом, квадрат которого делится на два.
10. Установите правильность или неправильность умозаключения из сложных суждений, используя табличный или сокращенный табличный способ решения задачи
Если число оканчивается на ноль, оно делится на десять. Следовательно, если число не оканчивается на ноль, оно не делится на десять.