Закон распределения дискретной случайной величины Х

Контрольная по информатике. Вариант
Задача № 1. Найдите закон распределения дискретной случайной величины Х, которая может принимать только два значения: с известной вероятностью и , причем . Математическое ожидание М(Х) и D(X) также известны
 ; М (Х) =3,1; D(X
Задача № 2. Отдел технического контроля проверяет лекарство на стандартность. Вероятность того, что изделие нестандартно, равна 0,3. Случайная величина Х={число нестандартных лекарств среди 5 проверенных
Требуется найти
а) закон распределения дискретной случайной величины Х
б) математическое ожидание М(Х) случайной величины Х
в) дисперсию D(X) случайной величины Х
г) среднее квадратическое отклонение случайной величины Х
д) моду случайной величины Х
е) построить полигон
ж) построить функцию распределения (аналитический вид
з) построить функцию распределения (графический вид
Задача № 3. Случайная величина задана дифференциальной функцией f(x). Требуется
а) найти параметр С
б) найти интегральной функцию F(x
в) построить графики функций F(x) и f(x
г) найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение
д) вычислить вероятность попадания в интервал
е) определить квантилем какого порядка является точка
ж) вычислить квантиль порядка р
Задача
Случайные величины X и Y независимы и распределены равномерно: Х - в интервале (a;b), Y - в интервале (c;d). Найти математическое ожидание случайной величины Z
Задача
Найти функцию плотности нормально распределенной случайной величины Х и построить ее график, зная М(Х) и D(X
М(Х)= 2; D(X